单选题
1、方程2x2＋y2＋z2＝1表示（）。
答 案：A
解 析：因为
，故该方程表示的是椭球面。
2、级数
（k为非零常数）（）。
答 案：C
解 析：级数各项取绝对值得级数
为发散级数；由莱布尼茨判别法可知
收敛，故
为条件收敛。
3、设y＝x2，则
＝（）。
答 案：D
解 析：
。
主观题
1、求
其中
答 案：解：D在极坐标系下可以表示为
则
2、求幂级数
的收敛区间（不考虑端点）。
答 案：解：
，由
可解得
，故所给级数收敛区间为
。
3、设y=xsinx，求y'。
答 案：解：y=xsinx，
填空题
1、当P=（）时，级数
收敛
答 案：>1
解 析：因
当P>1时收敛，由比较判别法知P>1时
收敛。
2、
＝（）。
答 案：
解 析：
。
3、微分方程xy'＝1的通解是（）。
答 案：y＝
解 析：分离变量，得dy＝
dx，两边同时积分
，得y＝，即为方程的通解。
简答题
1、给定曲线
与直线y=px-q（其中p>0），求p与q为关系时，直线y=px-q的切线。
答 案：由题意知，再切点处有
两边对x求导得
