单选题
1、用待定系数法求微分方程
的一个特解时，特解的形式是（）.（式中a、b是常数）
答 案：A
解 析：y″－y＝0的特征方程是r2－1＝0，特征根为r1＝1，r2＝－1.y″－y＝xex中自由项f（x）＝xex，a＝1是特征单根，则特解为y*＝x（ax＋b）ex＝（ax2＋bx）ex。
2、级数
（k为非零常数）（）。
答 案：C
解 析：级数各项取绝对值得级数
为发散级数；由莱布尼茨判别法可知
收敛，故
为条件收敛。
3、若函数F（x）和G（x）都是函数f（x）的原函数，则下列四个式子，正确的是（）。
答 案：D
解 析：
。
主观题
1、
答 案：
2、计算
．
答 案：解：
3、求
答 案：解：
填空题
1、设I=
交换积分次序，则有I=（）
答 案：
解 析：
的积分区域
2、过原点且垂直于y轴的平面方程为（）。
答 案：y＝0
解 析：过原点且垂直于y轴的平面即x轴所在的平面，方程为y＝0。
3、设
，则f(x)=（）。
答 案：6x2
解 析：对题设方程两边求导，即得
。
简答题
1、设函数z(x,y)由方程
所确定
证明：
答 案：
所以
