单选题
1、设α是三角形的一个内角，若
，则sinα=（）
答 案：D
解 析：由题知0＜α＜兀，而
，故
，因此
.
2、任选一个两位数,它恰好是10的倍数的概率是（）
答 案：C
解 析：由已知条件可知此题属于等可能事件.两位数(正整数)从10~99共有90个,则n=90,是10的倍数的两位数共有9个，则m=9，
故任选一个两位数(正整数),它恰好是10的倍数的概率是
3、设甲：
；乙：
.则（）
答 案：A
解 析：三角形相似不一定全等，但三角形全等一定相似，因此，甲是乙的必要条件但不是充分条件．
4、设集合M={x||x-2||＜2}，N={0,1,2,3,4}，则M∩N=（）
答 案：C
解 析：解得M={x||x-2||＜2}={x|-2＜x-2＜2}={x|0＜x＜4}，故M∩N={1,2,3}.
主观题
1、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：
的焦点，且与C交于A,B两点.
(I）求l与C的准线的交点坐标；
(II）求|AB|．
答 案：(I）C的焦点为
，准线为
由题意得l的方程为
因此l与C的准线的交点坐标为
(II）由
得
设A（x1,y1）.B（x2,y2），则
因此
2、如图：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小数表示，保留一位小数)
答 案：如图 
3、设函数f(x)
且f'(-1)=-36
(Ⅰ)求m
(Ⅱ)求f(x)的单调区间
答 案：(Ⅰ)由已知得f'=
又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0，解得
当x<-3时，f'(x)>0;
当-3
4、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.
答 案：
填空题
1、不等式
的解集是（）
答 案：
解 析：
或
或
2、函数y=
的定义域是（）
答 案：[1,+∞)
解 析：要是函数y=
有意义，需使
所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1,+∞)
