单选题
1、函数y=x2+1（x＞0）的图像在（）
答 案：A
解 析：当x>0时，函数y=x2+1＞0，因此函数的图像在第一象限．
2、已知
成等差数列，且
为方程
的两个根，则
的值为（）
答 案：D
解 析：由根与系数的关系得
由等差数列的性质得
3、函数f(x)=
当x∈[-2,+∞)时是增函数，当x∈(-∞,-2]时是减函数，则f(1)=()
答 案：B
解 析：由题意知抛物线的对称轴为x=-2， 
4、设集合
（）。
答 案：A
解 析：本题主要考查的知识点为集合的运算。 由题意M={-1，1}，N={1}，所以M∩N=（1}。
主观题
1、已知等差数列
前n项和
（Ⅰ）求通项
的表达式
（Ⅱ）求
的值
答 案：（Ⅰ）当n=1时，由
得
也满足上式，故
=1-4n（n≥1）
（Ⅱ）由于数列
是首项为
公差为d=-4的等差数列，所以
是首项为
公差为d=-8，项数为13的等差数列，于是由等差数列前n项和公式得：
2、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.
答 案：设每亩增种x棵,总收入味y元，则每亩种树(20+x)棵，由题意知增种x棵后每棵收入为（60-3x） 则有y=(90-3x)(20+x)
整理得y=
+30x+1800
配方得y=
+1875
当x=5时，y有最大值，所以每亩地最多种25棵
3、已知抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点到准线的距离为1。（I）求C的方程；
（Ⅱ）若A（1，m）（m>0）为C上一点，O为坐标原点，求C上另一点B的坐标，使得OA⊥OB。
答 案：(I)由题意,该抛物线的焦点到准线的距离为
所以抛物线C的方程为y2=2x.
(Ⅱ)因A(l,m)(m>0)为C上一点,故有m2=2,
可得 m=
因此A点坐标为
设B点坐标为
4、设函数
(I）求f'(2)；
(II）求f(x）在区间[一1,2]的最大值与最小值．
答 案：(I）因为
，所以f'(2)=3×22-4=8.(II）因为x＜-1，f(-1)=3.
f(2)=0.
所以f(x）在区间[一1,2]的最大值为3，最小值为
填空题
1、曲线在点（1，1）处的切线方程是______。
答 案：2x+y-3=0
解 析：本题主要考查的知识点为切线方程。
由题意，该切线斜率
，又过点（1，1），所以切线方程为y-1=-2（x-1），即2x+y-3=0。
2、过点（2，0）作圆x2+y2=1的切线，切点的横坐标为（）。
答 案：
解 析：本题主要考查的知识点为圆的切线.
设切点(x0,y0)则有
即
所以
故切点横坐标为
