单选题
1、下列函数中，为增函数的是（）。
答 案：A
解 析：本题主要考查的知识点为函数的单调性。 对于y=x3，y′=3x2≥0，故y=x3为增函数。
2、已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(2x)=
,则f(x)的反函数为（）
答 案：B
解 析：令2x=t，则x=
3、下列函数中，为减函数的是（）
答 案：C
解 析：由对数函数的性质可知，当底数大于0小于1时，在定义域内，对数函数为减函数，故选C选项．
4、若向量a=（1，-1），b=（1，x），且|a+b|=2，则x=（）。
答 案：C
解 析：
解得x=1 本题主要考查的知识点为向量的加法和模。
主观题
1、设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率
已知点P
到圆上的点的最远距离是
求椭圆的方程
答 案：由题意，设椭圆方程为
由
设P
点到椭圆上任一点的距离为 d,
则在y=-b时，
最大，即d也最大。
2、已知抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点到准线的距离为1。（I）求C的方程；
（Ⅱ）若A（1，m）（m>0）为C上一点，O为坐标原点，求C上另一点B的坐标，使得OA⊥OB。
答 案：(I)由题意,该抛物线的焦点到准线的距离为
所以抛物线C的方程为y2=2x.
(Ⅱ)因A(l,m)(m>0)为C上一点,故有m2=2,
可得 m=
因此A点坐标为
设B点坐标为
3、如图：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小数表示，保留一位小数)
答 案：如图 
4、已知函数f（x）=（x-4）（x2-a）。（I）求f’（x）；
（Ⅱ）若f’（-1）=8，求f（x）在区间[0，4]的最大值与最小值。
答 案：(I)f'(x) =(x-4)'(x2-a)+(x-4)(x2-a)’
=x2-a+2x(x-4)
=3x2-8x-a.
(Ⅱ)由于f’(-1)=3+8-a=8,得a=3.
令f'(x)=3x2-8x-3=0,解得x1=3，
（舍去）又f（0）=12，f（3）=-6，f（4）=0所以在区间[0，4]上函数最大值为12，最小值为-6
填空题
1、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b，则x=（）
答 案：6
解 析：∵a⊥b， ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6.
2、不等式
的解集是（）
答 案：
解 析：
或
或
