判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、设f(x)的一个原函数是arctanx，则f(x)的导函数是（）
答 案：D
解 析：根据原函数的定义可知
，则
2、袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是（）.
答 案：B
解 析：袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的.
主观题
1、求函数f(x)＝
的单调区间、极值和曲线y＝f(x)的凹凸区间．
答 案：解：函数的定义域为（－∞，＋∞）．求导得y'＝x2－4，y''＝2x令y'＝0，得x＝±2．y''＝0，得x＝0．
函数f(x)的单调增区间为（－∞，－2），（2，＋∞），函数f(x)的单调减区间为（－2，2）；
函数的极大值为
，极小值为
；
曲线的凸区间为（－∞，0），曲线的凹区间为（0，＋∞）．
2、己知某篮球运动员每次投篮投中的概率是0.9，记X为他两次独立投篮投中的次数．（1）求X的概率分布；
（2）求X的数学期望EX．
答 案：解：（1）X可能的取值为0，1，2；
因此X的概率分布为 
（2）数学期望
EX＝0×0.1＋1×0.18＋2×0.81＝1.80
填空题
1、若
则
答 案：1
2、
（）
答 案：
解 析：
简答题
1、计算
答 案：
（被积函数为偶函数）
2、设函数
答 案：
