判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、下列区间为函数f(x)＝sinx的单调增区间的是（）.
）
，π）
，
）答 案：A
解 析：由正弦函数的图像可知，当
时，函数单调递增，故（0，
）是函数的单调增区间.
2、设y＝x2＋sinx＋ln2，则y'＝（）.
答 案：B
解 析：
.
主观题
1、已知
，求a．
答 案：解：
．
2、证明：当x＞1时，x＞1＋lnx．
答 案：证：设f(x)＝x－1－lnx，则f'(x)＝
．当x＞1时，f'(x)＞0，则f(x)单调上升．所以当x＞1时，f(x)＞f(1)＝0，即x－1－lnx＞0,得x＞1＋lnx．
填空题
1、若
则
答 案：-1
解 析：
注:注意导数定义的结构特点.
2、若
则
=（）
答 案：
解 析：
简答题
1、计算
答 案：
2、求函数
在
条件下的极值及极值点．
答 案：令
于是
求解方程组
得其驻点
故点
为极值点，且极值为
