单选题
1、函数y＝log3(x＋1)的反函数为（）。
答 案：C
解 析：由 y=log3(x+1),得x+1=3y,即 x=3y-1,函数 y=log3(x+1)的反函数为 y=3x-1(答案为C)
2、下列关系式中，对任意实数A＜B＜0都成立的是（）。
答 案：C
3、下列函数中，为奇函数的是（）
答 案：B
解 析：当f(-x)＝-f(x)，函数f(x)是奇函数，只有选项B符合.
4、设
，则极限
=（）。
答 案：D
解 析：∵f（x）=
∵
∴
不存在。应选D。
主观题
1、已知抛物线C：y2=2px(p＞0)的焦点到准线的距离为1。 （I）求C的方程； （Ⅱ）若A(1，m）（m＞0）为C上一点，O为坐标原点，求C上另一点B的坐标，使得OA⊥OB
答 案：（I）由题意,该抛物线的焦点到准线的距离为
所以抛物线C的方程为
（Ⅱ）因A(l,m)(m>0)为C上一点,故有m2=2,
可得
因此A点坐标为
设B点坐标为
则
因为
则有
即
解得x0=4
所以B点的坐标为
2、设
（0＜α＜π），求tanα的值。
答 案：
3、求下列函数的定义域： （1）
（2）
（3）
答 案：（1） 
∴函数的定义域为
（2） 
∴函数的定义域为
（3）
由对数函数的性质知，
故函数的定义域为
4、设函数f(x)=xlnx+x.(I）求曲线y=f(x）在点（(1,f(1))处的切线方程；
(II）求f（x）的极值．
答 案：(I）f(1)=1,f'(x)=2+lnx，故f'(1)=2.所以曲线y=f(x）在点（1,f(1))处的切线方程为y=2x-1.(II）令f'(x)=0，解得
当
时，f'(x)
单调递减，在区间
单调递增．因此f(x）在
时取得极小值
填空题
1、函数
的定义域是（）
答 案：
解 析：
所以函数
的定义域是
2、设a是第一象限角，则
是第______象限角，2α是第______象限角。
答 案： 一、三，一、二
解 析：
