河北省高职单招考试《数学》模拟试卷(二)

• 1. 从5名男生和4名女生中选取3名代表参加数学竞赛，要求代表中男生2名，女生1名，共有选（）种  

  A40

  B50

  C30

  D45

• 2. 下列函数中与y=x表示同一函数的是（）  

  A

  B

  C

  D

• 3. 甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前须存入的资金为（）元。  

  A32857.14元

  B29803.04元

  C31500元

  D30000元

• 4. 若f（x）对于任意实数x都有2f（x）-f（1/x）=2x+1，则f（1/2）=（）  

  A1

  B2

  C5

  D3

• 5. 不等式2x-5>-x+1的解集为（）  

  A（2，+∞）

  B(6,+∞)

  C(-∞,2)

  D(-∞,6)

• 6. 设x≠0，f（x）∈R，且f（x）-2f（1/x）=x，则f（-2）=（）  

  A4

  B3

  C2

  D1

• 7. 若函数，则（）  

  A3

  B2

  C1

  D4

• 8. 下列函数中既是偶函数又是（-∞，0）上的增函数的是（）

  A

  B

  C

  D

• 9. 函数和的图象满足（）  

  A关于原点对称

  B关于x轴对称

  C关于y轴对称

  D关于直线y=x对称

• 10. 已知向量，则的坐标是（）  

  A（2，6）

  B（6，2）

  C（8，-2）

  D（-8，2）

• 11. 下列各关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（）  

  A

  B

  C

  D

• 12. 已知函数，其定义域为（）  

  A（1，+∞）

  B（2，+∞）

  C（-∞，+∞）

  D（-∞，1）

• 13. 下列四边形一定有外接圆的是()  

  A菱形

  B直角梯形

  C正方形

  D等腰梯形

• 14. 如果a是锐角，sina=cos30°，那么a=（）  

  A30°

  B45°

  C60°

  D

• 15. 已知一元二次方程ax²-5x+6=0的一个根是2，则a的值是（）  

  A4

  B1

  C-1

  D-4

• 16. 如图，数轴上点M表示的数可能是（）  

  A

  B

  C3.2

  D

• 17. 一次函数y=2x-3的大致图像为（）  

  A

  B

  C

  D

• 18. 分式的计算结果是（）  

  Aa/(a+1)

  B1/(a+1)

  C1/a

  D(a+1)/a

• 19. 函数中根号下x+2中，自变量x的取值范围是（）  

  Ax>-2

  Bx≥-2

  Cx≠-2

  Dx≤-2

• 20. 把x³-2x²y+xy²分解因式，结果正确的是（）  

  Ax（x+y）（x-y）

  Bx（x²-2xy+y²）

  Cx（x+y）²

  Dx（x-y）²

• 1. 某商品原价100元/个，现在如果打7.5折后再便宜8元，那么现在价格为_____元。  

• 2. 某年级有4个班，每班组成一个篮球队,每队分别同其他3个队比赛一场,共需要（）比赛场。  

• 3. 如图，在平面直角坐标系中，把直线y=3x沿y轴向下平移后得到直线AB，如果点N(m,n）是直线AB上的一点，且3m-n=2，那么直线AB的函数表达式为________。  

• 4. 直线x-y+3=0的倾斜角度数为______  

• 5. 直线y=-2x+b经过（3,2），则b=（）  

• 6. 一个正方体的体积扩大为原来的8倍，则它的棱长变为原来的______倍  

• 7. 若a//b，c⊥a，则c与b的位置关系是______  

• 8. 在同一平面内，与直线AB的距离是3cm的直线有________条  

• 9. 空间两条不重合的直线的位置关系有________、________、________三种．  

• 10. 计算：

• 11. 已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，现有四个条件:①AC⊥BD;②AC=BD;③BC=CD;④AD=BC。如果添加这四个条件中的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是________(写出所有可能结果的序号)。  

• 12. 等差数列{a_n}中，a₂+a₆=18，则a₄=_______  

• 13. 椭圆x²/4+y²/3=1的长轴长为______  

• 14. 圆柱的底面半径和高都扩大2倍,它的体积扩大_____倍．  

• 15. 抛物线y=-4x²+8x-3的开口方向向______  

• 1. 已知函数f(x)=1+2sin xcos x.
  (1)求函数f(x)的最小正周期；
  (2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值.

• 2. 已知α∈(0,π),且sin α,cos α是方程的两根，求sin²α-cos²α.

• 3. 已知函数,求它的定义域.

• 4. 已知,且
  (1)求cos α的值
  (2)若,求cos β的值.

• 5. 已知α是第二象限角，,β是第四象限角，求cos(α+β)的值.

• 6. 已知tan α=2.
  (1)求tan 2α的值；
  (2)求的值.

• 7. 已知直线y=mx+1与双曲线相交于P,Q两点，求m的取值范围.

• 8. 已知双曲线焦点在x轴上，实轴长为2,离心率为 (1)求双曲线的标准方程； (2)求直线y=x+1被双曲线截得的弦长.

• 9. (1)化简：,其中α是第二象限角；
  (2)已知,求cos α-sin α的值.

• 10. 已知角α的终边过点P(-8m,-6sin 30°),且,求m的值.