四川省高职单招考试《数学》模拟试卷(一)

• 1. 平面上过直线1外一点与直线1垂直的直线有()  

  A3条

  B2条

  C1条

  D0条

• 2. 丨a丨=丨b丨是a=b的()条件  

  A充分不必要条件

  B充要条件

  C必要不充分条件

  D既不充分也不必要条件

• 3. 下列叙述正确的是（）  

  A空集中没有元素

  B

  C是任意非空集合中的一个元素

  D{0}是空集

• 4. 关于异面直线，下面说法正确的是（）  

  A在空间不相交的两条直线异面

  B分别在平面α和β内的两直线是异面直线

  C异面直线不相交也不平行

  D垂直的两条直线不能异面

• 5. 在字母a、b、C、d中任意选取两个不同字母，选法有（）  

  A6种

  B5种

  C4种

  D3种

• 6. 汽车修配厂修理保险杠，需要经过两个工序，完成第一个工序有4种不同的方法，完成第二个工序有2种不同的方法，那么修好保险杠不同的方法有（）  

  A12种

  B7种

  C6种

  D8种

• 7. 在5和13之间有一个数a,使得这三个数成等差数列，那么a等于（）  

  A8

  B9

  C10

  D11

• 8. 已知两个球的半径之比为1:3,那么这两个球的表面积之比为（）  

  A1:9

  B1:6

  C2:9

  D9:1

• 9. 计算(3-4i)+(6+5i)+(-2-i)=()  

  A11+2i

  B7

  C11-2i

  D7+i

• 10. 空间三点，可以确定平面的个数是()  

  A0

  B1

  C无数

  D1或无数

• 11. 已知虚数Z=4-2i,则在复平面内位于()  

  A第一象限

  B第二象限

  C第三象限

  D第四象限

• 12. 一个硬币连续抛掷三次，出现三次正面的概率是（）  

  A1/8

  B2/8

  C1/4

  D7/5

• 13. 与直线2x-y+1=0关于y轴对称的直线方程为()  

  Ax-2y+1=0

  Bx-2y-1=0

  C2x+y+1=0

  D2x+y-1=0

• 14. 垂直于同一条平面的两条直线()

  A平行

  B垂直

  C相交

  D异面

• 15. 设集合A={1、2、3、4},B={2、3、4、5},则集合A∩B子集个数为()  

  A3

  B8

  C4

  D5

• 16. 高一某班学生参加校田径运动会，有10人参加径赛项目，8人参加田赛项目，有4人既参加径赛项目又参加田赛项目，问该班共有()人参加比赛。  

  A10

  B14

  C18

  D22

• 17. 在十张奖券中,有1张一等奖券,2张二等奖,从中任意抽取一张,则中一等奖的概率是()  

  A3/10

  B1/5

  C1/10

  D1/3

• 18. 直线3x–5y+10=0在轴y上的截距为()  

  A-2

  B-10

  C10

  D2

• 19. 从二名女同学和三名男同学中任选一人参加演讲比赛，共有()种不同的选法。  

  A2

  B3

  C6

  D5

• 20. 当m=-1，n=3时，则代数式3m+2n-7的值为（）  

  A-4

  B6

  C4

  D-6

• 1. -5的绝对值是______  

• 2. 某段铁路上共有６个车站，共需要准备（）种硬座车票。  

• 3. 两圆的半径分别为5和8，若两圆内切，则圆心距等于____  

• 4. 二项式（x-2/x）⁴的展开式中的第3项是______  

• 5. 一个正方体的体积为125立方厘米，则这个正方体的表面积为______平方厘米  

• 6. 已知函数f(x)是指数函数，如果f(3)=9f(1),那么f(8)（）f(4).

• 7. 函数的定义域是（）.

• 8. 指数函数f(x)=(a-1)^x在R上是增函数，则a的取值范围是（）.

• 9. 若直线x+y+a=0(其中a为常数)经过圆x²+y²-2x+4y-6=0的圆心，则a的值是（）  

• 10. 已知直线l₁:ax-y+a=0与l₂:(2a-3)x+ay-a=0互相平行，则a的值是（）  

• 11. 已知函数y=3x-1,当x=3时，y=().

• 12. 当m>0,n>0,m≠n时，m⁴+n⁴（）m³n+mn³.(填“>”“<”或“=”)

• 13. 设集合A={1,2,m²-3m-1},B={-1,3},且A∩B={3},那么m=（）。

• 14. “x<2”是“x²-x-2<0”的（）条件。

• 15. “2的倍数”是“4的倍数”的（）条件。

• 1. 已知a=(2,-1),c=(13,-19),且c=4a-5b,求向量b的坐标.  

• 2. 已知向量a,b,c的坐标分别为(1,-3),(4,0),(-2,-5),求下列各向量的坐标. (1)2a—b+3c;(2)-3a—2b—c.  

• 3. 用向量的方法证明：对角线互相平分的四边形ABCD是平行四边形.  

• 4. 已知不共线的两个非零向量a和b. 求证： A,B,D 三点共线.  

• 5. 已知向量a,b不平行. (1)实数x,y满足等式3xa+(10-y)b=(4y+7)a+2xb,求实数x,y 的值； (2)把满足3m-2n=a,-4m+3n=b 的向量m,n用a,b表示出来.  

• 6. 如图所示，△ABC中，D,E,F分别是三边的中点. (1)写出与相等的向量； (2)写出与共线的向量.  

• 7. 梯形ABCD 中， AB//CD,=2M,N分别为DC,AB 的中点， =a,=b,分别用 a,b表示,,.  

• 8. 从盛有盐的质量分数为20%的2kg盐水的容器中，倒出1kg盐水，然后加入1kg水，以后每次都倒出1kg盐水，然后再加入1kg的水. (1)第5次倒出的1kg盐水中含盐多少? (2)经6次倒出盐水后， 一共倒出多少千克盐?此时加1kg水后容器内盐水的盐的质量分数为多少?  

• 9. 在等比数列{a_n} 中，a₁=2,a₄=16 . (1)求数列{a_n}的通项公式； （2）令求数列{b_n}的前n项和S_n.  

• 10. 已知数列{a_n}的前n项和为S_n=-2n²-n.求证：数列的通项公式是a_n=1-4n.