2022高职单招数学试卷及答案

• 1. 某小组有10名学生，其中女生4名，现选举3名代表，至少有1名女生当选的选法有（）

  A96种

  B100种

  C120种

  D20种

• 2. —个电路板上装有甲、乙两把保险丝，若甲熔断的概率为0.2，乙熔断的概率为0.3，至少有一根熔断的概率为0.4，则两根同时熔断的概率为（）

  A0.5

  B0.1

  C0.8

  D以上答案都不对

• 3. 甲、乙、丙3人射击命中目标的概率往别为，现在3人同时射击1个目标，目标被击中的概率是（）

  A

  B

  C

  D

• 4. 若直线y=x+k与半圆有两个不同的交点，则（）  

  A

  Bk≥2或k≤-2

  C

  D

• 5. 已知抛物线的焦点坐标是(0，-3)，则抛物线的标准方程是（）。

  A

  B

  C

  D

• 6. xy=0的一个充分不必要条件是（）

  Ax=0且y=0

  Bx=0或y=0

  C

  D

• 7. 已知∆ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，它所在平面a外有一点P距离三个顶点都是14，那么点P到平面a的距离为（）。

  A7

  B11

  C9

  D13

• 8. 已知数列1,4,7,10,…,则4900是这个数列的第()项.

  A1632

  B1634

  C1633

  D1630

• 9. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是().  

  A

  B

  C

  D

• 10. 一个表面积为的球外切于一圆柱，则圆柱的表面积为().

  A

  B

  C

  D

• 11. 三棱锥又称四面体，则在四面体ABCD中，可以当作棱锥底面的三角形有()个.  

  A1

  B2

  C3

  D4

• 12. 抛物线y²=-4x的焦点坐标是().  

  A(-2,0)

  B(-1,0)

  C(0,-1)

  D(0,-2)

• 13. 若一个球的表面积是9π,则它的体积是().  

  A

  B

  C

  D

• 14. 在的展开式中，有且只有第5项的二项式系数最大，则n=().

  A6

  B8

  C7或9

  D10

• 15. 如图所示的四个正方体图形，A,B为正方体的两个顶点，M,N,P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形的序号是().
   

  A①②

  B①③

  C②③

  D③④

• 16. 某乒乓球队有男运动员5人、女运动员6人，从中选派2人参加男女混双比赛，则不同的选法有()种.

  A11

  B30

  C56

  D65

• 17. 从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有()种.

  A5

  B6

  C7

  D8

• 18. 经过点P(2,—3)作圆(x+1)²+y²=25的弦AB,使点P为弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程为().  

  Ax-y-5=0

  Bx-y+5=0

  Cx+y+5=0=25

  Dx+y-5=0

• 19. 已知向量=(1,2),=(4,6),则=().  

  A(-3,-4)

  B(3,4)

  C(-4,-3)

  D(5,8)

• 20. 在等差数列{an} 中，a1=-20,公差d=3,则  

  A99                                                                           

  B100

  C55                                                                            

  D98

• 1. 已知集合A=，用列举法表示集合A=（）

• 2. 离心率为，且过点（2,0）的椭圆的标准方程是 _______.

• 3. 已知数列{a_n}的首项为1,数列中其余的项都满足,则这个数列的通项公式为（）.

• 4. 若轴截面是正方形的圆柱的侧面积为,则圆柱的体积等于（）  

• 5. 展开式中的常数项为（）

• 6. 一条铁路原有m个车站，为了适应客运需要，新增加n个车站(n>1),则客运车票增加了58种(从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同的车票),那么原有的车站有（）个.

• 7. 如图所示，是直角三角形，=90°,PA|平面ABC,此图形中有（）个直角三角形.

• 8. 过点P(m,4)和点Q(1,m)的直线与直线x-2y+4=0平行，则m的值为（）  

• 1. 已知f(x)为二次函数，且，则f(x)的解析式。

• 2. 某学习小组有男生5人，女生3人，现从男生中选3人，女生中选1人，参加语文、数学、外语三科的单科知识竞赛，每科均不得缺赛，但不能兼报，求共有多少种不同的参赛方法？

• 3. △ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为(1,2)，求点A、C的坐标.  

• 4. 已知长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，A₁A=AB，E、F分别是BD₁和AD中点。
  （1）求异面直线CD₁、EF所成的角
  （2）证明：EF是异面直线AD和BD₁的公垂线
  

• 5.  

• 6. 若，求m的取值范围。