2024年成考专升本高等数学一模拟试题及答案(一)

• 1. 当x→0时，x+x²+x³+x⁴是（）的等价无穷小量。  

  Ax

  Bx²

  Cx³

  Dx⁴ 

• 2. 设函数f（x）在区间（0，1）内可导，f’（x）＞0，则在（0，1）内f（x）（）。  

  A单调增加

  B单调减少

  C为常量

  D既非单调，也非常量

• 3. 设y=x²-3，则y’（1）=（）。  

  A3

  B2

  C1

  D

• 4. 设y=sin（x-2），则dy=（）。  

  A-cosxdx

  Bcosxdx

  C-cos（x-2）dx

  Dcos（x-2）dx

• 5. 设函数y=e^-x，则y’等于（）。  

  A-e^x

  Be^x

  C-e^-x

  De^-x

• 6.  

  A

  B

  C

  D

• 7. ∫cos（x-1）dx=（）。  

  Asin（x-1）+C

  B-sin（x-1）+C

  Csinx+C

  D-sinx+C

• 8. 设函数z=sin（xy²），则等于（）  

  Acos（xy²）

  Bxy²cos（xy²）

  C2xycos（xy²）

  Dy²cos（xy²） 

• 9. ，则下列命题中正确的有（）。  

  A

  B

  C

  D

• 10. 设y₁，y₂为二阶线性常系数微分方程y”+p₁y’+p₂y=0的两个特解，则C₁y₁+C₂y₂（）。  

  A为所给方程的解，但不是通解

  B为所给方程的解，但不一定是通解

  C为所给方程的通解

  D不为所给方程的解

• 1. 设y=sin（2+x），则dy=（）。  

• 2. 设y=2^x+sin2，则y’=（）。  

• 3. 函数y=x³-2x+1在区间[1，2]上的最小值为（）。  

• 4. （）。  

• 5. 设z=sin（y+x²），则=（）。  

• 6. 微分方程y”+y’=0的通解为（）。  

• 7. 过点M₀（1，-2，0）且与直线垂直的平面方程为（）。  

• 8. 设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，则该切线方程（）。  

• 9. 反常积分  

• 10. 设区域D由y轴，y=x，y=1所围成，则  

• 1.  

• 2. 设y=y（x）由方程x²+2y³+2xy+3y-x=1确定，求y’。  

• 3. 求曲线y=在点（1，1）处的切线方程。  

• 4. 求由曲线y=3-x²与y=2x，y轴所围成的平面图形的面积及该封闭图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。  

• 5. 求，其中区域D是由曲线y=1+x²与y=0，x=0，x=1所围成。  

• 6. 将f（x）=ln（1+x²）展开为x的幂级数。  

• 7. 计算    

• 8. 求微分方程的通解。