2024年成考高起点每日一练《数学(理)》9月20日

• 1. 函数f(x)=x³-6x²+9x-3的单调区间为（）。

  A(-∞，-3)、(-3，1)、(1，+∞)

  B(-∞，-1)、(-1，3)、(3，+∞)

  C(-∞，1)、(1，3)、(3，+∞)

  D(-∞，-3)、(-3，-1)、(-1，+∞)

• 2. 下列四个命题中正确的是（）。 ①已知a，b，c三条直线，其中a，b异面，a//c，则b，c异面。
  ②若a与b异面，b与c异面，则a与c异面。
  ③过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线。
  ④不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线。

  A③④

  B②③④

  C①②③④

  D①②

• 3. 若x＜y＜0，则（）。  

  A

  B

  C

  D

• 4. 已知α∩β=a，b⊥β，b在α内的射影是b’，那么b'和α的关系是（）

  Ab'//α

  Bb'⊥α

  Cb'与α是异面直线

  Db'与α相交成锐角

• 1. 已知a,b,c成等差数列，a,b,c+1成等比数列．若b=6，求a和c．

• 2. 计算。  

• 3. 已知设△ABC的三边长为a、b、C，2sin²A=3（sin²B+sin²C）且cos2A+3cosA+3cos（B-C）=1，求证：a：b：c=：1：1。

• 4. 建筑一个容积为8000,深为6m的长方体蓄水池，池壁每的造价为15元，池底每的造价为30元。（I）把总造价y(元)表示为长x(m)的函数；（Ⅱ）求函数的定义域  

• 1. 已知≤0＜2π，且实数x满足log₃x=2-cos²θ+sin²θ，则x的最小值是______。  

• 2. 已知sin²θ+1=cos²θ，则的值等于______。