2025年成考高起点每日一练《数学(理)》1月15日

• 1. 已知α∩β=a，b⊥β，b在α内的射影是b’，那么b'和α的关系是（）

  Ab'//α

  Bb'⊥α

  Cb'与α是异面直线

  Db'与α相交成锐角

• 2. 若f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)为增函数，则下列不等式成立的是（）。

  A

  B

  C

  D

• 3. 已知{i，j，k}是单位正交基底，a＝i＋j，b＝－i＋j－k，则a·b＝（）。

  A-1

  B1

  C0

  D2

• 4. 若a＞b＞0，则（）。

  Alog2a

  B2^a<2^b

  C

  D

• 1. 求下列函数的定义域： （1）
  （2）
  （3）  

• 2. （1）已知tanα=，求cot2α的值； （2）已知tan2α=1，求tanα的值。

• 3. 已知等差数列｛an｝中，a1+a2+a3=6,a2+a4+a5= 12求｛an｝的首项与公差。  

• 4. 在△ABC中如果sinA=2sinBcosC，求证：△ABC是等腰三角形。  

• 1. 100件产品中有3件次品，每次抽取一件，有放回的抽取三次，恰有1件是次品的概率是______。  

• 2. 的展开式是（）