2022年成考高起点每日一练《数学(文史)》8月6日

• 1. 某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

  A7种

  B4种

  C5种

  D6种

• 2.

  A8

  B14

  C12

  D10

• 3. 函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（）

  A-2sin3

  B2sin3

  C-2cos3

  D2cos3

• 已知函数f(x)=x³+ax²+b在x=1处取得极值-1，求
  
  
  1. (Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性 　　 

• 2.

• 3. 设ƒ(x)=a^x-1，其中常数a>0，如果{xn}是等差数列，且x_n=2n-1，
  (Ⅰ)求证：{ƒ(xn)}是等比数列；
  (Ⅱ)求数列{ƒ(xn)}的前n项和Sn的表达式。

• 4. 弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度。

• 1. 曲线：y=x²+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为 　　

• 2. 函数f(x)=x²-2x+1在x=1处的导数为______。