2022年成考高起点每日一练《数学(文史)》9月13日

• 1. 若函数y=f(x)的定义域是[-1,1]，那么f(2x-1)的定义域是（）。

  A[0，1]

  B[-3，1]

  C[-1，1]

  D[-1，0]

• 2. 某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

  A7种

  B4种

  C5种

  D6种

• 3. 过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为 （ ）

  Az=2

  Bx=1

  Cy=2

  Dy=1

• 4. 已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为(   )

  A3

  B1

  C-1

  D-3

• 1. 已知抛物线经过点(2，3)，对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式。

• 2. 设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=3/2(a_n-1)(n∈N₊)，数列{b_n}的通项公式为b_n=4n+3(n∈N₊)。
  (Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；
  (Ⅱ)若di∈{a1，a2，…，an，…}∩{b1，b2，…，bn，…}(i=1，2，…，n，…)，则称数列{dn}为数列{an}与{bn}的公共项，将数列{an}与{bn}的公共项按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列(dn)，证明{dn}的通项公式为dn=3²ⁿ⁺¹(n∈N)。

• 3. 设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和a的值.

• 4. 已知三角形的一个内角是π/3，面积是10√3，周长是20，求各边的长。

• 1. 从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm): 110.8，109.4，111.2，109.5，109.1， 则该样本的方差为______mm²。

• 2.