2022年高职单招考试数学真题汇编(二)

• 1. 已知全集U={1,2,3,4,5},集合A=(x|x²-3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},则集合中元素的个数为().

  A1

  B2

  C3

  D4

• 2. 集合M=(x|x²<4}与N={x|x≤1}都是集合I的子集，则图中阴影部分所表示的集合为().

  A

  B

  C

  D

• 3. 已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A={3,5,7},B={1,3,6,8},那么集合{2,4,9}是().

  AAUB

  BA∩B

  C

  D

• 4. 若集合A={-1,1},B={x|mx=1},且AUB=A,则m的值为().

  A1

  B-1

  C1或-1

  D1,-1或0

• 5. 若非空集合，若成立，则a的取值范围是（） 

  A

  B

  C

  D

• 6. 已知函数f(x)的定义域为R,则“f(x)为偶函数”是“f(-1)=f(1)”的().

  A充分不必要条件

  B必要不充分条件

  C充分必要条件

  D既不充分也不必要条件

• 7. 以下关于函数的说法正确的是().

  A在(0,+∞)上是减函数

  B在(-∞,0)上是增函数

  C是奇函数

  D是偶函数

• 8. 已知y=f(x)是R上的奇函数，且f(1)=3,f(-2)=-5,则f(-1)+f(2)=().

  A-2

  B-1

  C1

  D2

• 9. 函数在(-∞,1]上递减，在(1,+∞)上递增，则a的值是().

  A1

  B3

  C5

  D-1

• 10. 函数在区间[-2,+∞)上是增函数，在区间(-∞,-2)上是减函数，则f(1)等于().

  A7

  B1

  C17

  D25

• 11. “x＜-1或x＞2”是“(x-2)(x+1)＞0”的().

  A充分不必要条件

  B必要不充分条件

  C充要条件

  D既不充分也不必要条件

• 12. “x=2”是“x²=4”的().

  A充分不必要条件

  B必要不充分条件

  C充要条件

  D既不充分也不必要条件

• 13. 一元二次不等式(3-x)(x-4)≤0的解集是().

  A(3,4)

  B[3,4]

  C(-∞,3)U(4,+∞)

  D(-∞,3]U[4,+∞)

• 14. 不等式组的解集在数轴上表示为().

  A

  B

  C

  D

• 15. 不等式x-2<7的解集为().

  A{x|x≤9}

  B{x|x≥9}

  C{x|x<9}

  D{x|x>9)

• 16. 下列运算中正确的是().

  A

  B

  C

  D

• 17.

  A

  B

  C

  D

• 18. 下列各函数中为指数函数的是().

  Ay=x

  B

  C

  D

• 19. 下列各函数中为指数函数的是().

  A

  B

  C

  D

• 20. 若对数函数的图像过点(4,2),则该对数函数的解析式为().

  A

  B

  C

  D不确定

• 21. sin 2·cos 3·tan 4的值().

  A小于0

  B大于0

  C等于0

  D不确定

• 22. 与340°角终边相同的角是().

  A-160°

  B-20°

  C20°

  D160°

• 23. 已知α是第二象限角，且,则tan α的值是().

  A

  B

  C

  D

• 24. 已知,则等于(),

  A

  B

  C

  D

• 25. 数列3，7，13，21，31，…的一个通项公式是()

  A

  B

  C

  D

• 26. 设点A(-1,2),B(2,3),C(3,-1),且=2-3,则点D的坐标为().  

  A(3,14)

  B(-2,-16)

  C(2,16)

  D(2,0)

• 27. 椭圆的两焦点为F₁(-4,0),F₂(4,0),椭圆的弦AB过F₁,且△ABF₂的周长为20,那么该椭 圆的标准方程是(    ).  

  A

  B

  C

  D

• 28. 正方体中，二面角的大小为().

  A30°

  B60°

  C45°

  D90°

• 29. 书架上层放有5本不同的语文书，下层放有4本不同的数学书，现从书架上任取1本书，不同的取法有()种.

  A4

  B5

  C9

  D20

• 30. 已知圆C：(x-a)²+(y-2)²=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被圆C截得的弦长为,则a=().  

  A

  B

  C

  D

• 1. 以点(1,-2)为圆心，且与直线x-y-1=0相切的圆的方程是（）  

• 2. 某社区有600户家庭，其中高等收入家庭150户，中等收入家庭360户，低等收入家庭90户.为了调查购买力的某项指标，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，则中等收入家庭应抽取（）户.

• 3. 不等式的解集是_______.

• 4. 已知等腰Rt△ABC的腰长为2,现将△ABC沿底边BC上的中线AD折成一个直二面角，则此时的大小为（）

• 5. 已知点A(x,5)关于点C(1,y)对称的点B(-2,-3),则点P(x,y)到原点的距离是（）  

• 6. 已知数列{a_n}的通项公式是a_n=log₃(2n+1),那么2是这个数列的第（）项.

• 7. 若△ABC的面积为,b=3,c=1,则角A为（）.

• 8. 幂函数的定义域是（）,该函数为（）函数(填奇偶性).

• 9. 已知则x+y的取值范围为（）；x—y的取值范围为（）.

• 10. “x∈A∩B”是“x∈AUB”的（）条件。

• 1. 已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},则A∩B={-1,0}.

  A对

  B错

• 2. 不等式x²-5x-6≤0的解集是(x|-2≤x≤3}.

  A对

  B错

• 3. 若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数，则f(-1)=2.

  A对

  B错

• 4. 已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,则x=-9.

  A对

  B错

• 5.

  A对

  B错

• 1. 某人从A地到B地坐出租车，有两种方案，第一种方案：租用起步价为10元，1.2元/km的汽车；第二种方案；租用起步价为8元，1.4元/km的汽车，按出租车管理条例，在起步价内，不同型号汽车行驶的里程是相等的，则此人从A地到B地选择哪一种方案比较合适？

• 2. 已知幂函数y=f(x)的图像经过点(-3,-27),求f(2)的值.

• 3. 已知偶函数f(x)在内单调递减，若，试比较a、b、c之间的大小关系。

• 4. 若一元二次不等式的解集为[-2,4],求a,b的值.

• 5. 把下列指数式写成对数式.
  (1)2⁵=32；
  (2)
  (3)
  (4)8^x=512.

• 6. 已知  

• 7. 有一人欲测河的宽度，在一岸边选定B,C两点，望对岸的标记物A,测得,75°,BC=120m,求河宽.(精确到0.01m)

• 8. 已知轴上向量a、b的坐标分别为-1，2，求向量2a+b、a-4b在轴上的坐标.  

• 9. 如图所示，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=4,AA₁=3. (1)求证：B₁C//平面A₁BD; (2)求三棱锥A₁-BCD的体积

• 10. 某学校的联欢晚会，共有6个歌舞节目和4个独唱节目，要求从中选出3个歌舞节目和2个独唱节目排节目单.(1)节目单有多少种不同的排法？
  (2)若第5号歌舞和第3号独唱节目为必须节目，节目单有多少种不同的排法？
  (3)若第5号歌舞和第3号独唱节目为必须节目，且在节目单上必须相邻，则节目单有多少种不同的排法？

• 1. 有3名男生、4名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法：(1)甲不在中间也不在两端；
  (2)男、女生分别排在一起；
  (3)男女相间.

• 2. 将四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法有多少种?

• 3. 一个盒子中有10个灯泡，其中3个次品，7个正品，从中任意摸出3个，试求下列事件的概率：(1)取到的3个都是正品；
  (2)取到2个正品和1个次品；
  (3)取到的3个至少有2个次品；
  (4)取到的3个至多有1个次品.

• 4. 6个人按下列要求站成一排，分别有多少种不同的站法?(1)6人中的甲、乙站两端；
  (2)甲不站在左端，也不站在右端；
  (3)甲不站在左端，乙不站在右端.

• 5. 有一个抛掷两枚硬币的游戏，规则为：若出现两个正面，则甲赢；若出现一个正面一个反面，则乙赢；若出现两个反面，则和局.(1)这个游戏规则是否公平?请说明理由；
  (2)如果你认为这个游戏规则不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的规则.