2023年成考高起点每日一练《数学(文史)》2月1日

• 1. 若向量a=（x，2），b=（-2，4），且a，b共线，则x=

  A-4

  B-1

  C1

  D4

• 2. 如果二次函数y=ax²+bx+1图象的对称轴是x=1，并且通过点A（-1，7），则a，b的值分别是（）。

  A2，4

  B2，-4

  C-2，4

  D-2，-4

• 3. 某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

  A7种

  B4种

  C5种

  D6种

• 4. 方程36x²-25y²=800的曲线是 （ ）

  A椭圆

  B双曲线

  C圆

  D两条直线

• 1. 已知椭圆
  （Ⅰ）求C的方程；
  （Ⅱ）设C上一点P的横坐标为F₁、F₂为C的左、右焦点，求△PF₁F₂的面积。

• 2. 已知△ABC中，A=60°，AB=AC=2，求:
  （1）BC；
  （2）△ABC的面积。

• 3. 已知{an}为等差数列，且a3=a5+1. (Ⅰ)求{an}的公差d； (Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

• 4. 已知函数f（x）=x³+ax²+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x （I）求a，b； （II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性

• 1. 某运动员射击10次，成绩（单位：环）如下 8 10 9 9 10 8 9 9 8 7 则该运动员的平均成绩是___________环．

• 2. 某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有（）种。