2023年成考高起点每日一练《数学(文史)》2月8日

• 1. 曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（）

  A

  Bx=π

  C

  D

• 2. 下列不等式成立的是

  A

  B

  C

  D

• 3. 某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

  A7种

  B4种

  C5种

  D6种

• 4. 0.7²,log₂0.7, 2^0.7三个数之间的大小关系是（）。

  A0.7²＜2^0.7＜log₂0.7

  B0.7²＜log₂0.7＜2^0.7

  Clog₂0.7＜0.7²＜2^0.7

  Dlog₂0.7＜2^0.7＜0.7²

• 1. 在△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c。

• 2. 已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

• 3. 已知{an}为等差数列，且a3=a5+1. (Ⅰ)求{an}的公差d； (Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

• 4. 已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y²—2px（b>0）交于A，B两点 （I）求C的顶点到2的距离； （Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标

• 1. 曲线y=x³+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

• 2. 函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。