某区政府办公室主任宋某经常参与赌博。一日,宋某因参与赌博被公安机关当场抓获,并被处以10日的行政拘留和1000元的罚款。宋某所在单位收到公安机关对宋某的裁决通知后,经研究作出了对宋某予以撤销其主任职务的处分决定。宋某不服,分别以公安机关和所在单位为被申请人申请行政复议。关于本案,下列说法正确的有()。
A.宋某对公安机关的处罚决定和本单位的撤职决定都可申请复议 B.宋某对公安机关的处罚决定和本单位的撤职决定都不能申请复议 C.宋某可以对公安机关的罚款决定申请行政复议 D.宋某无权对本单位给予他的撤职决定申请复议 E.宋某可以对公安机关的行政拘留决定申请行政复议