2020年3月1日，为支付工程款项，A公司向B公司签发一张以甲银行为承兑人、金额为100万元的银行承兑汇票，汇票到期日为2020年9月1日。甲银行与A公司签署承兑协议后，作为承兑人在该汇票上签章。后甲银行以A公司存在欺诈行为为由向人民法院提起诉讼，请求人民法院撤销该承兑协议。4月1日，B公司将该汇票背书转让给C公司，用于支付买卖合同价款。后因C公司向B公司交付的合同项下货物存在严重质量问题，双方发生纠纷。 5月1日，C公司为支付广告费，将该汇票背书转让给D公司。D公司负责人知悉B公司与C公司之间合同纠纷的详情，对该汇票产生疑虑，遂要求C公司提供担保。C公司的关联企业E公司与D公司签订了一份保证合同。保证合同约定，E公司就C公司对D公司承担的票据责任提供连带责任保证。但E公司未在该汇票上记载“保证”字样，亦未签章。6月1日，D公司将该汇票背书转让给F公司，以偿还所欠F公司的租金。F公司对B公司与C公司之间的合同纠纷并不知情。9月6日，F公司持该汇票向甲银行提示付款，甲银行以其与A公司之间的承兑协议已被人民法院撤销为由拒绝付款。F公司遂向B公司、D公司行使追索权。B公司以C公司违反买卖合同的约定为由，对F公司的追索予以拒绝。D公司向F公司承担票据责任后，分别向B公司、C公司和E公司行使追索权，B公司仍以C公司违反买卖合同的约定为由，对D公司的追索予以拒绝，E公司亦拒绝。C公司向D公司承担票据责任后，向B公司行使追索权，B公司再次以C公司违反买卖合同的约定为由，对C公司的追索予以拒绝。
要求：
根据上述内容，分别回答下列问题：
(1)甲银行拒绝付款的理由是否成立?并说明理由。
(2)B公司拒绝F公司追索的理由是否成立?并说明理由。
(3)B公司拒绝D公司追索的理由是否成立?并说明理由。
(4)B公司拒绝C公司追索的理由是否成立?并说明理由。
(5)D公司能否向E公司行使追索权?并说明理由。