甲向乙借款5万元,以其汽车抵押并办理了抵押登记。后因发生交通事故,甲将该汽车送到顺利修理厂修理。修理完毕,甲因无法支付1万元维修费,该汽车被顺利修理厂留置后。甲欠乙的借款到期,乙要求对该汽车行使抵押权,顺利修理厂以甲欠修理费为由拒绝,双方发生争议。根据合同法律制度的规定,下列关于如何处理该争议的表述中,正确的是( )。
A.乙应向顺利修理厂支付修理费,之后顺利修理厂向乙交付该汽车 B.顺利修理厂应同意乙对该汽车行使抵押权,所欠修理费只能向甲要求清偿 C.顺利修理厂应将该汽车交给乙行使抵押权,所得价款偿付借款后,剩余部分顺利修理厂有优先受偿权 D.如果经顺利修理厂催告,甲两个月后仍不支付修理费,顺利修理厂有权行使留置权,所得价款偿付修理费后,剩余部分乙有优先受偿权