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沈先生今年刚到 40 岁,打算60 岁退休,考虑到通货膨胀,退休后每年年初需拿出8 万元供一年的生活支出。沈先生预计可以活到80 岁,沈先生拿出5 万元储蓄作为退休基金的启动资金,并打算每年年末投入一笔固定的资金。沈先生在退休前采取较为积极的投资策略,假定年回报率为9%,退休后采取较为保守的投资策略,假定年回报率为3%。
(1)将沈先生退休后的生活支出折现至60 岁初,得到的退休后的生活费用总需求为多少?
(2)40 岁初5 万元的启动资金到60 岁初时增长为多少钱?
(3)为了积累足够的退休基金,沈先生现在还需每年年末投入多少钱?