下面是某同学解方程的过程：求方程x(x-l)=x。解：x(x-1)=x，两边同时除以x得x=2。问题：
(1)该同学的解题过程哪一步错了分析原因；
(2)针对该生的情况，请你设计一个教学片段，并说明教学意图；
(3)怎样防范这样的错误

设y1（x）是方程y′＋P（x）y＝f1（x）的一个解，y2（x）是方程y′＋P（x）y＝f2（x）的一个解，则y＝y1（x）＋y2（x）是方程____的解。 方程（x+2）（x-1）=x+2的解是（）   解方程组 设微分方程由通解y=（C1+C2x+x-1）e-x，求此微分方程。 图解法求解方程f(x)=(),通常f(x)是区间[a,B]上的()函数 教学设计题：根据教学目标和重点，设计方程的解与解方程概念部分的教学并简要说明设计理由。 求解方程z³-1=0。 设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y′＋p（x）y＝q（x）的两个特解，若常数λ，μ使λy1＋μy2是该方程的解，λy1－μy2是该方程对应的齐次方程的解，则（　　）。 方程x2+x＝0的解是（） 方程x²=x的解是（）   解方程的技能是数学心智技能（） 若f(x)使常微分方程两端恒等,则f(x)称为常微分方程的解 已知y0是微分方程y″＋py′＋qy＝0的解，y1是微分方程y″＋py′＋qy＝f（x）（f（x）≠0）的解，则下列函数中是微分方程y″＋py′＋qy＝f（x）的解的是（　　）。 满足方程3yy′＝1，y|x=0＝0的解是（　　）。 已知方程x²+(2k-1)x+k²=0,求方程有两个大于1的实根的充要条件. 用列主元方法解方程组A.x=B.,是为了()。 与方程3x - y=2组成方程组有无数个解的方程是（） 若x=-2是关于x的方程2x+a=-1的解，那么a的值是()   有方程组只有唯一解，求 已知微分方程y’+y=f(x)，其中f(x)是R上的连续函数.　　(Ⅰ)若f(x)=x，求方程的通解.　　(Ⅱ)若f(x)是周期为T的函数，证明：方程存在唯一的以T为周期的解.