甲将自有的房屋出售给乙,双方在2013年12月1日时签订了房屋买卖合同,2013年12月10日,乙将首付款交付给甲,2013年12月15日,甲将房屋腾空后交付给乙,2013年12月20日甲与乙办理了产权过户手续。针对以上案例并结合《物权法》的规定,下列的说法正确的是()。
A.甲和乙的买卖合同在2013年12月20日时生效 B.该房屋的所有权自2013年12月15日甲交付给乙时转移 C.如果甲和乙未办理物权变更登记的,那么甲和乙之间签订的合同无效 D.买卖合同在2013年12月1日时生效,房屋所有权自2013年12月20日起转移