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甲在某公园游览时,不慎将祖传佩玉丢失,价值2万余元。乙拾到后交到公安机关失物招领处。招领期满无人认领,该佩玉被依法拍卖,但甲并不知此事。此佩玉在拍卖时由丙购得,丙在商店购物时,不慎被小偷偷走,小偷将其卖与丁。不久,丁又将佩玉丢失,被人拾到后交公安机关,公安机关在招领失物时,甲、丙、丁均去认领,三人发生争执。诉至法院,要求确认产权。甲称此物系祖传遗物,自己从小佩戴,有照片为证。丙称自己在拍卖会上购得,拍卖公司可以作证。丁称自己购此物花了25000元,单位同事、领导均可作证。
问:甲、丙、丁是否对该佩玉拥有所有权?请说明理由。