多选题

食品学院楼顶有一直径为3.5m、高为4m的高位水槽放满水,水槽底部用内径为40mm的垂直水管放水,水槽满水面至放水管底部的长度为9m。设放水管内的流速与水槽内水位高度的关系为u=0.492(h)0.5,u为管中水的流速,m/s,h为放水管底部(设为高度基准面,且向上为正)至水槽水面的高度,m。根据水的体积“输入=输出+积累”的关系,列出微分算式,再积分,计算后回答4h后液面下降的高度。下列选项哪几

A. 6.44m
B. 21.12ft
C. 8.4ft
D. 2.56m

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单选题
(复习高等数学微分方程)食品学院楼顶有一直径为4m、高为4m的高位水槽放满水,水槽底部用内径为40mm的垂直水管放水,水槽满水面至放水管底部的长度为9m。设放水管内的流速与水槽内水位高度的关系为u=0.492(h)0.5,u为管中水的流速,m/s,h为放水管底部至水槽水面的高度,m。根据水的体积“输入=输出+积累”的关系,列出微分算式,再积分,计算后回答3小时后液面下降高度选哪个()
A.本题的解题过程需要采用微分衡算,过程如下,根据题意定积分后得到水的高度h值,用于计算 B.3.52m C.2.52m D.1.52m
答案
多选题
食品学院楼顶有一直径为4m、高为4m的高位水槽放满水,水槽底部用内径为40mm的垂直水管放水,水槽满水面至放水管底部的长度为9m。设放水管内的流速与水槽内水位高度的关系为u=0.492(h)0.5,u为管中水的流速,m/s,h为放水管底部(设为高度基准面,且向上为正)至水槽水面的高度,m。根据水的体积“输入=输出+积累”的关系,列出微分算式,再积分,计算后回答4h后液面下降的高度。下列选项哪几个正
A.2.0m B.1.5m C.6.56ft D.4.92ft
答案
多选题
食品学院楼顶有一直径为3.5m、高为4m的高位水槽放满水,水槽底部用内径为40mm的垂直水管放水,水槽满水面至放水管底部的长度为9m。设放水管内的流速与水槽内水位高度的关系为u=0.492(h)0.5,u为管中水的流速,m/s,h为放水管底部(设为高度基准面,且向上为正)至水槽水面的高度,m。根据水的体积“输入=输出+积累”的关系,列出微分算式,再积分,计算后回答4h后液面下降的高度。下列选项哪几
A.6.44m B.21.12ft C.8.4ft D.2.56m
答案
多选题
食品学院楼顶有一直径为3.25m、高为4m的高位水槽放满水,水槽底部用内径为40mm的垂直水管放水,水槽满水面至放水管底部的长度为9m。设放水管内的流速与水槽内水位高度的关系为u=0.492(h)0.5,u为管中水的流速,m/s,h为放水管底部(设为高度基准面,且向上为正)至水槽水面的高度,m。根据水的体积“输入=输出+积累”的关系,列出微分算式,再积分,计算后回答4h后液面下降的高度。下列选项哪
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多选题
敞口高位水槽直径为4m,内部水位高3m,用内径40mm的水管连接至低位敞口水槽底部放水,低位水槽的底部与高位水槽底部间距为8m,低位水槽的直径为1.6m。设放水管内的流速与低位水槽内水位高度h(m,以低位水槽底面为基准)的关系为40u2=9.81△z,u为管中水的流速,m/s,为两槽中瞬时液面的高度差,可以由物料衡算关系表达为h的代数式。根据水的体积“输入=输出+积累”的关系,列出微分算式,再积分
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答案
多选题
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A.1470s B.28.5min C.1707s D.24.5min
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