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案情:甲、乙合伙开办健身中心,二人在2014年12月1日约定:甲以健身场地出资,乙以现金80万元出资,合伙期限为2015年1月1日至2019年12月31日,利润双方平分。
协议签订后,甲为提供健身场地,以个人名义租赁了丙的经营用房,租期为自2015年1月1日起5年,每年支付租金15万元。租赁期间,甲在该房屋的大门口处安装了两个摄像头,但未告知丙。
2018年1月初,甲因病去世。乙向丙请求按照原租赁合同租赁该房屋,丙拒绝。甲去世时,2017年的房租尚未支付。
请根据上述材料,回答下列问题并说明理由:
(1)丙发现甲安装摄像头后,有权向甲提出何种请求?
(2)甲死亡后,乙是否有权请求按照原租赁合同租赁该房屋?
(3)乙是否有义务支付甲欠付的租金?