单选题

设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)<0,f′(0)=g′(0)=0,则函数z=f(x)g(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是(  )。

A. f″(0)<0,g″(0)>0
B. f″(0)<0,g″(0)<0
C. f″(0)>0,g″(0)>0
D. f″(0)>0,g″(0)<0

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单选题
设偶函数f(x)具有二阶连续导数,且f″(0)≠0,则x=0(  )。
A.一定不是函数的驻点 B.一定是函数的极值点 C.一定不是函数的极值点 D.不能确定是否为函数的极值点
答案
单选题
设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)<0,f′(0)=g′(0)=0,则函数z=f(x)g(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是(  )。
A.f″(0)<0,g″(0)>0 B.f″(0)<0,g″(0)<0 C.f″(0)>0,g″(0)>0 D.f″(0)>0,g″(0)<0
答案
主观题
设z=f(x,y),φ(x,y)=0,其中f和φ对x、y具有二阶连续偏导数且φy′≠0,求z对x的二阶导数。
答案
主观题
设函数z=F(π/2-arctanx,xy),其中F有二阶连续偏导数,求∂2z/∂x2。
答案
单选题
函数f(x)具有连续的二阶导数,且f″(0)≠0,则x=0()
A.不是函数f(x)的驻点 B.一定是函数f(x)的极值点 C.一定不是函数f(x)的极值点 D.是否为函数f(x)的极值点,还不能确定
答案
单选题
设函数f(x)具有二阶连续导数,且f(x)>0,f"(0)=0,则函数z=f(x)lnf(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是
A.Af(0)>1,f"(0)>0 B.f(0)>1,f"(0)
答案
单选题
设函数f(x)在点x=O的某邻域内具有连续的二阶导数,且f′(0)=f″(0)=0,则(  )。
A.点x=0为f(x)的零点 B.点x=0为f(x)的极值点 C.当时,(0,f(0))为拐点 D.当时,(0,f(0))为拐点
答案
单选题
设函数f(x)具有二阶导数,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]上(  )。
A.当f′(x)≥0时,f(x)≥g(x) B.当f′(x)≥0时,f(x)≤g(x) C.当f″(x)≥0时,f(x)≥g(x) D.当f″(x)≥0时,f(x)≤g(x)
答案
单选题
设函数f(x)具有二阶导数,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]上
A.A当f"(x)≥0时,f(x)≥g(x) B.当f"(x)≥0时,f(x)≤g(x) C.当f"(x)≥0时,f(x)≥g(x) D.当f"(x)≥0时,f(x)≤g(x)
答案
主观题
设z=f(xy)/x+yφ(x+y),f、φ具有二阶连续导数,则∂2z/∂x∂y=____。
答案
热门试题
函数厂(x)具有连续的二阶导数,且f″(0)≠0,则x=0( )。《》( ) 设u=f(x+y,xz)有二阶连续偏导数,则∂2u/∂x∂z=(  )。 设z=f(xy)/x+yφ(x+y),f和φ具有二阶连续导数,则∂2z/∂x∂y=____。 设f(x)在[a,b]上有二阶连续导函数,若f′(a)=f′(b)=0,证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使|f(b)-f(a)|≤|f″(ξ)|(b-a)2/4。 设函数y=f(x)具有二阶导数,且f′(x)=f(π/2-x),则该函数满足的微分方程为____。 设函数y=f(x)具有二阶导数,且f′(x)=f(π/2-x),则该函数满足的微分方程为(  )。 设y=y(x),z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x,y,z)=0所确定的函数,其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数,求dz/dx。 若在区间(a,b)内,f(x)的导数f’(x)<0,二阶导数f”(x)>0,则函数f(x)在该区间内()。 设f(x)=e3x,则在x=0处的二阶导数,f"(0)=(  ) 设函数y=f(x)具有二阶导数,且了f′(x)<0,f"(x)<0,又△y=f(x+△x)-f(x),dy= f′(x)△x,则当△x>0时,有()   设偶函数f(x)在区间(-1,1)内具有二阶导数,且f″(0)=f′(0)+1,则f(0)为f(x)的一个极小值。 设偶函数f(x)在区间(-1,1)内具有二阶导数,且f″(0)=f′(0)+1,则f(0)为f(x)的一个极小值。 设偶函数f(x)在区间(-1,1)内具有二阶导数,且f″(0)=f′(0)+1,则f(0)为f(x)的一个极小值() 设曲线积分∫L[f(x)-ex]sinydx-f(x)cosydy与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0,则f(x)等于(  )。 设f具有一阶连续导数,且y=ef(2sinx),则y′=().   设二元函数F的两个偏导数F1′、F2′不同时为零,另一个二元函数u(x,y)满足F(∂u/∂x,∂u/∂y)=0(其中u(x,y)有二阶连续偏导数),证明:(∂2u/∂x2)·(∂2u/∂y2)=(∂2u/∂x∂y)2。 设y=f(x)在(a,6)内有二阶导数,且,f″>0,则曲线y=f(x)在(a,6)内(). 设f(x),g(x)具有任意阶导数,且满足f″(x)+f′(x)g(x)+f(x)x=ex-1,f(0)=1,f′(0)=0。则(  )。 设函数f(x)在区间[1,+∞)内二阶可导,且满足条件f(1)=f′(1)=0,x>1时f″(x)<0,则g(x)=f(x)/x在(1,+∞)内(  )。 设函数z=z(x,y)由方程F(xz/y,yz/x)=0所给出,证明x∂z/∂x+y∂z/∂y=0(其中F有一阶连续偏导数)。
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