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计算题:某家庭准备以抵押贷款方式购买一套住房。该家庭月总收入16000元,最多能以月收入的30%支付住房贷款的月还款额。年贷款利率为12%,最长贷款期限20年,最低首付款为房价的30%,若采用按月等额偿还方式, 问: (1)该家庭能购买住房的最高总价是多少?若第五年末,该家庭月收入突增为18000元,第5年末银行贷款利率上调为15%,为保持原月偿还不变,则: (2)该家庭需在第6年初一次性提前偿还贷款多少元? (3)如果不提前偿还贷款,则需将贷款期限延长多少年?