公民甲以自己所有的一套住房作抵押,向银行贷款10万元,并到有关部门办理了登记手续。在向银行贷款之前,公民甲已经向公民乙借款10万元,并以同一套住房向公民乙进行了抵押,但是一直没有办理登记手续。如果公民乙及银行的还款期限均到,但甲无能力还款,下列说法正确的有()
A.公民乙可以公民甲的住房折价或变卖受偿 B.因为公民甲的住房已经抵押,银行的抵押权无效 C.公民乙的抵押权因未办理抵押登记,而无优先受偿权,而银行的抵押权办理了抵押登记,因而银行享有优先受偿权 D.公民乙的抵押权在先、银行的抵押权在后,故公民乙应先于银行受偿