2024年成考高起点每日一练《数学(理)》2月2日

• 1. 设函数，则f(x+1)=（）

  Ax²+2x+1

  Bx²+2x

  Cx²+1

  Dx²

• 2. 设双曲线的渐近线的斜率为k，则|k|=（）  

  A

  B

  C

  D

• 3. 已知α∩β=a，b⊥β，b在α内的射影是b’，那么b'和α的关系是（）

  Ab'//α

  Bb'⊥α

  Cb'与α是异面直线

  Db'与α相交成锐角

• 4. 下列函数中，为减函数的是（）

  A

  B

  C

  D

• 1. 在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中， （Ⅰ）写出向量关于基底{a,b,c}的分解式 （Ⅱ）求证： （Ⅲ）求证：  

• 2. 建筑一个容积为8000,深为6m的长方体蓄水池，池壁每的造价为15元，池底每的造价为30元。（I）把总造价y(元)表示为长x(m)的函数；（Ⅱ）求函数的定义域  

• 3. 设函数f(x)=xlnx+x.(I）求曲线y=f(x）在点（(1,f(1))处的切线方程；
  (II）求f（x）的极值．

• 4. 在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中， （Ⅰ）写出向量和关于基底{a,b,c}的分解式; （Ⅱ）求证： （Ⅲ）求证：  

• 1. 不等式的解集为（）  

• 2. 长方体的长、宽、高分别为2,3,6，则该长方体的对角线长为（）