三校生考试数学试卷2022(一)

• 1. 如图，F₁、F₂是中心在原点的椭圆的左、右焦点，A、B是椭圆的顶点，，直线MN⊥CM，四边形F₁F₂NB是平行四边形，则该椭圆的离心率是（）

  AA

  BB

  CC

  DD

• 2.  

  AA

  BB

  CC

  DD

• 3. 数列1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,...的一个通项公式是（）  

  AA

  BB

  CC

  DD

• 4. 若直线平行但不重合，则a等于（）

  A-1或2

  B-1

  C2

  D2/3

• 5. 函数是（）  

  A增函数

  B减函数

  C奇函数

  D偶函数

• 6. a、β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面a和平面β平行的是（）

  Aa、β都垂直于平面y

  Ba内不共线的三个点到β的距离相等

  C

  D

• 7. 下列命题中，正确的一个是（）

  A若λa=0，则λ=0

  B零向量不与任何向量平行

  C若λa=0，则a=0且λ=0

  D若λa=0，则a=0或λ=0

• 8. 如果()，（）

  A相等

  B平行

  C平行且同向

  D平行且反向

• 9. 已知数列{a_n}，，则此数列前n项和S_n，等于()

  An

  B-n

  C

  Dn+1

• 10. 若，则实数a等于（）

  A1

  B2

  C-3

  D-1

• 11. 非零向量a=b的充要条件是()

  A|a|=|b|

  B|a|=|b|且a//b

  Ca//b

  D|a|=|b|且a与b同向

• 12. 一架飞机向北飞行300公里，然后改变方向向西飞行300公里，那么这架飞机相对起点实际飞行的结果是()

  A向北飞行300公里

  B向西飞行300公里

  C向西北飞行600公里

  D向西北飞行公里

• 13. 成立的（）

  A充分条件

  B必要条件

  C充要条件

  D既不充分也不必要条件

• 14. a>0，b>0是ab>0的（）

  A充分而不必要条件

  B必要而不充分条件

  C充分必要条件

  D既不充分也不必要条件

• 15.  

  A7

  B5

  C1

  D以上都不对

• 1.  

• 2. 等腰三角形顶角的余弦值是1/3，则底角的正弦值是______。  

• 3. 有4封不同的信投入3个不同的邮筒，可有_____种不同的投寄方法.

• 4. 已知一次函数是奇函数，则k的值为_____。

• 5. 函数的值域为_____。

• 6. 已知展开式的第3项系数等于6，则n=_______.

• 7. 设集合，则=（），=（）。

• 8. 三个集合中，其中相等的集合是____.  

• 1. 已知：a=（-1，2），b=（1，-1），c=（3，-2），且有c=pa+qb，试求实数p，q的值.  

• 2. 已知f(x)在上是奇函数，且当时，f(x)=1—2x，求当时，f(x)的解析式。

• 3.

• 4. 判断函数的奇偶性。  

• 5. 求和：S_n=1+3x+5x²+7x³+⋯+(2n−1)xⁿ⁻¹(x≠0).  

• 6. 在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，P是A₁B₁的中点，Q是AB的中点，求异面直线A₁Q与DP所成角的余弦值。

• 7.