2024年成考高起点每日一练《数学(文史)》8月1日

• 1. 已知向量i,j为互相垂直的单位向量，向量a=2i+mj，若|a|=2，则m=（）

  A-2

  B-1

  C0

  D1

• 2. 在Rt△ABC中，两个锐角∠A∠B，则  

  A有最大值，无最小值

  B有最大值2，最小值

  C无最大值，有最小值

  D既无最大值又无最小值

• 3. （）  

  A8

  B14

  C12

  D10

• 4. b=0是直线y=kx+b过原点的（）

  A充分但不必要条件

  B必要但不充分条件

  C充要条件

  D既不充分也不必要条件

• 1. 已知抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点到准线的距离为1。（I）求C的方程；
  （Ⅱ）若A（1，m）（m>0）为C上一点，O为坐标原点，求C上另一点B的坐标，使得OA⊥OB。

• 2. 设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率已知点P到圆上的点的最远距离是求椭圆的方程  

• 3. 每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.  

• 4. 已知函数f（x）=（x-4）（x2-a）。（I）求f’（x）；
  （Ⅱ）若f’（-1）=8，求f（x）在区间[0，4]的最大值与最小值。

• 1. 函数y=-x²+ax图像的对称轴为x=2，则a=______。

• 2. 已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b，则x=（）