2024年成人高考高起点数学(文史)测试卷及答案

• 1. 设集合M={1，2，3，4，5}，N={2，4，6}，T={4，5，6}则（M∩T）∪N是（）。  

  A{2，4，5，6}

  B{4，5，6}

  C{1，2，3，4，5，6}

  D{2，4，6}

• 2. 则（）。

  A

  Bb∉M

  C

  D{b}∈M

• 3. 已知a＞b，则下列等式恒成立的是（）。

  Aa²＞b²

  B＞1

  C

  D5a＞5b

• 4. 已知函数y=f（x）是奇函数，且f（-2）=-6，则f（2）=（）。

  A-2

  B6

  C2

  D-6

• 5. 函数的定义域为（）。

  A（-∞，-4）∪（4，+∞）

  B（-∞，-2）∪（2，+∞）

  C[-2，2]

  D（-2，2）

• 6. 下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）为减函数的是（）。

  Ay=cosx

  By=log2^x 

  C

  Dy=x²-4

• 7. 设f（x）=x³+4x²+11x+7，则f（x+1）=（）。

  Ax³+7x²+22x+23

  Bx³—7x²+22x+23

  Cx³+7x²-22x+23

  Dx³-7x²-22x+23

• 8. 下列函数在定义域内，既是奇函数又是增函数的是（）。

  Ay=sinx

  By=log2^x 

  Cy=x+8

  Dy=x³ 

• 9. 已知圆的半径为R，弧长为的弧所对的圆心角等于（）。

  A

  B

  C1200

  D

• 10. 已知sinα+cosα=，sinα-cosα=，则tanα等于（）。

  A

  B

  C1

  D-1

• 11. sin=（）=（）。

  A

  B

  C

  D

• 12. 若|a|=4，|b|=，且a•b=则=（）。

  A120°

  B150°

  C60°

  D30°

• 13. （）。

  A

  B

  C

  D

• 14. （）。

  A1

  Bb

  Clog_ab

  Dlog_ba

• 15. 函数y=sinx+cosx（x∈R）的最小正周期为（）。

  A2π

  Bπ

  C

  D

• 16. 已知sinα=，且540°＜α＜630°，则sin2α=（）。

  A

  B

  C

  D

• 17. 已知α为三角形的一个内角，且sinα+cosα=则α∈（）。

  A

  B

  C

  D

• 1. 已知tanα=2，则=______。  

• 2. 在△ABC中，AB=1，______。  

• 3. 平面内有10个点，任何三点都不在同一直线上，问能连成______条不同的直线。  

• 4. log₂[log₂（log₃81）]=______。  

• 1. 求证：双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴的长．  

• 2. 等差数列{an}的通项公式为an=3n-1，在{an}中，每相邻的两项之间插人三项，构成新的等差数列{bn}． (Ⅰ)求{bn}的通项公式； (Ⅱ)求{bn}前10项的和．

• 3. 在△ABC中，已知AB=2,BC=1,CA= 点D,E,F分别在AB,BC,CA边上，△DEF为正三角形，记∠FEC为α，如果sinα= 求△DEF的边长。

• 4. 弹簧的身长与下面所挂砝码的重量成正比，知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度