2024年成人高考高起点数学(理)模拟卷试题及答案

• 1. 函数(x∈R且x≠0)（）。

  A为奇函数且在(－∞，0)上是减函数

  B为奇函数且在(－∞，0)上是增函数

  C为偶函数且在(0，＋∞)上是减函数

  D为偶函数且在(0，＋∞)上是增函数

• 2. 设f(x)是以7为周期的偶函数，且f(-2)＝5，则f(9)＝（）。

  A-5

  B5

  C-10

  D10

• 3. （）。

  A3

  B4

  C5

  D6

• 4. 过抛物线x²=-8y的焦点且倾斜角为的直线方程是（）。

  Ax＋y＋2＝0

  Bx－y＋2＝0

  Cx＋y－2＝0

  Dx－y－2＝0

• 5. “曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）=0的解”是“f（x，y）=0是曲线C的方程”的（）。

  A充分但非必要条件

  B必要但非充分条件

  C充要条件

  D非充分非必要条件

• 6. 已知焦点在x轴上的椭圆的焦距等于2则该椭圆上任一点P到两焦点的距里之和为（）。

  A8

  B

  C4

  D

• 7. 以椭圆上任一点(长轴两端除外)和两个焦点为顶点的三角形的周长等于（）。

  A

  B

  C

  D

• 8. 等差数列{an}中，已知前15项之和S₁₅＝90，则a₁＋a₁₅=（）。

  A8

  B10

  C12

  D14

• 9. 二项式(2x－1)⁶的展开式中，含x⁴项系数是（）。

  A-15

  B-240

  C15

  D240

• 10. 在的展开式中,含x⁵项的系数是（）。

  A1

  B-1

  C252

  D-252

• 11. 已知{i，j，k}是单位正交基底，a＝i＋j，b＝－i＋j－k，则a·b＝（）。

  A-1

  B1

  C0

  D2

• 12. 与1775°的终边相同的绝对值最小的角是（）。

  A335°

  B-25°

  C25°

  D155°

• 13. 已知，则cotθ的值是（）。

  A

  B

  C

  D

• 14. 已知x+x^-1=2cos40°，则x⁴+x^-4=（）.  

  A2cos20

  B-2cos20°

  C2sin80°

  D-2sin80°

• 1. cos²67.5°- 0.5=______。

• 2. 在△ABC中，已知a=+，则bcosC+ccosB=______。  

• 3. 若P（3，2）是连接P1（2，y）和P2（x，6）线段的中点，则x=______，y=______。  

• 4. ABCD是正方形，E是AB的中点，如将△DAE和△CBE分别沿虚线DE、CE折起，使AE与BE重合如图 ，设A与B重合后的点为P，则面PCD与面ECD所成的二面角为______度，PE与面ECD成______度。

• 1. 化简： （1）
  （2）

• 2. 试证明下列各题
  （1）
  （2）

• 3. 计算 （1）tan5°+ cot5°- 2sec80°
  （2）tan15°+cot15
  （3）sin15°sin75°

• 4. 求下列函数的最大值、最小值和最小正周期： （1）（2）y=6cosx+8sinx