2022年成考高起点每日一练《数学(文史)》4月19日

• 1. 椭圆的长轴是短轴的二倍，则椭圆的离心率是（）。

  A

  B

  C

  D

• 2. 若向量a=(3，4)，则与a方向相同的单位向量为（）。

  A(0，1)

  B(1，0)

  C

  D

• 3. 设甲：y=f(x)的图像有对称轴;乙：y=f(x)是偶函数，则()。

  A甲是乙的充分条件但不是必要条件

  B甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

  C甲是乙的充要条件

  D甲是乙的必要条件但不是充分条件

• 4. 某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

  A7种

  B4种

  C5种

  D6种

• 1. 已知等差数列{a_n}的首项与公差相等，{a_n}的前n项的和记作S_n，且S₂₀=840．（I）求数列{a_n}的首项a₁及通项公式；（Ⅱ）数列{a_n}的前多少项的和等于847.

• 2. 已知椭圆
  （Ⅰ）求C的方程；
  （Ⅱ）设C上一点P的横坐标为F₁、F₂为C的左、右焦点，求△PF₁F₂的面积。

• 3. 已知函数f(x)=x³-4x²。 (I)确定函数f(x)在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数； (II)求函数f(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值．

• 4. 每亩地种果树20棵时，每棵果树收入90元，如果每亩增种一棵，每棵果树收入就下降3元，求使总收入最大的种植棵数。

• 1. 已知sinα-cosα=a，计算sinαcosα=（）。

• 2. 不等式 |x -1| <1的解集为