2024年成考高起点理科数学全真模拟卷(三)

• 1. 函数f(x)的定义域为全体实数，且是以5为周期的奇函数，f(-2)=1,则f(12)等于（）。

  A1

  B-1

  C5

  D-5

• 2. x=45°是tanx=1的（）。

  A充分但非必要条件

  B必要但非充分条件

  C充要条件

  D既非充分又非必要条件

• 3. 若α是三角形的一个内角，则必有（）。

  Asinα/2＜0

  Bcosα＞0

  Ccotα/2＞0

  Dtanα＜0

• 4. 与直线3x-4y+12=0关于y轴对称的直线方程为(　　)。

  A

  B

  C

  D

• 5. 关于参数t的方程的图形是（）。

  A圆

  B双曲线

  C抛物线

  D椭圆

• 6. 在△ABC中，若b=2√2，c=√6+√2，∠B=45°，则a等于（）。

  A2

  B2或2√3

  C2√3

  D无解

• 7. 命题甲：x²=y²，命题乙：x=y(x，y∈R)，甲是乙的(  )。

  A充分但非必要条件

  B必要但非充分条件

  C充要条件

  D即非充分又非必要条件

• 8. 一切被3整除的两位数之和为（）。

  A4892

  B1665

  C5050

  D1668

• 9. 设全集I=｛0,1,2,3,4}，A={0,1,2,3}，B=｛0,3,4}，则是（）。

  A{2，4}

  B{1，2}

  C{0，1｝

  D{0，1，2，3}

• 10. 已知函数f(x)=log₂x，则f^-1(4)的值为（）。

  A2

  B8

  C6

  D16

• 11. 将3本不同的语文书，2本不同的数学书排成一行排列.则两本数学书相邻的排法种数是（）。

  A12

  B24

  C48

  D60

• 12. 4x²-y²+1=0的渐近线方程为（）。

  Ay=±2x

  B

  C

  D

• 13. 已知向量a，向量b为单位向量，其夹角为120°，则

  A-1

  B0

  C1

  D2

• 14. i25+i15+i40+i80=（　　）

  A1

  B-1

  C-2

  D2

• 15. 由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数有（）。

  A36个

  B72个

  C120个

  D96个

• 16. 长方体有一个公共顶点的三个面的面积分别为4,8，18，则此长方体的体积为(　　)。

  A12

  B24

  C36

  D48

• 17. 已知b₁,b₂,b₃，b₄成等差数列，且b₁,b₄为方程2x²-3x+1=0的两个根，则b₂+b₃的值为（）。

  A1/2

  B-3/2

  C-1/2

  D3/2

• 1. 不等式2x+1/1-x>0的解集为（）。

• 2. 从一个正方体中截去四个三棱锥，得一正三棱锥ABCD，正三棱锥的体积是正方体体积的(  )。

• 3. 设f(x+1)=x+2+1，则函数f(x)=(  )。

• 4. 设离散型随机变量ξ的分布列如下表。那么ξ的期望等于（）。
  

• 1. 在边长为a的正方形中作一矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大?

• 2. 在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程的两个根，且2cos(A+B)=1.求：
  （Ⅰ）角C的度数。
  （Ⅱ）AB的长度。

• 3. 已知数列{an}的前n项和Sn=，求证：{an｝是等差数列，并求公差与首项。  

• 4. 电流强度I随时间t变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=100π(弧度／秒)，A=5(安培)。(Ⅰ)求电流强度I变化周期与频率；
  (Ⅱ)当t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)时，求电流强度I(安培)；
  (Ⅲ)画出电流强度I随时间t变化的函数的图像。