2022年成考高起点每日一练《数学(文史)》6月12日

• 1. 设圆C：x²+y²-6x-8y+9=0，则圆心到原点的距离为（）。

  A3

  B4

  C25

  D5

• 2. 某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

  A7种

  B4种

  C5种

  D6种

• 3. 将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（    ）

  A

  B

  C

  D

• 4. 函数f(x)=1+cosx的最小正周期是（）  

  A

  Bπ

  C

  D2π

• 1. 设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率 e=√3/2，已知点P(0，3/2)到椭圆上的点的最远距离是√7，求椭圆的方程。

• 2. 设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和a的值.

• 设椭圆的左、右焦点分别为F₁和F₂，直线l过且斜率为3/4,A(x₀,y₀)(y>0)为l和E的交点，AF₂丄F₁F₂
  
  
  3. (Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程 

• 4. 已知椭圆和一开口向右，顶点在原点的抛物线有公共焦点，设P为该椭圆与抛物线的一个交点，如果P点的横坐标为1/2，求此椭圆的离心率。

• 1.

• 2. 已知sinα-cosα=a，计算sinαcosα=（）。