2022年成考高起点每日一练《数学(理)》7月7日

• 1. 设函数f(x)=在点x=2处可导，则a，b的值依次为（）。

  Aa=1,b=-1

  Ba=-2,b=2

  Ca=4,b=3

  Da=-4,b=3

• 2. 已知点A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，则△ABC的面积为（）

  A2

  B3

  C

  D

• 3. 点（2,4)关于直线y=x的对称点的坐标为（）。

  A(4,2)

  B(-2,-4)

  C(-2，4)

  D(-4,-2)

• 4. 设a>1，则

  Alog_a2<0

  Blog₂a>0

  C2^a<1

  D

• 1.

• 2. 已知椭圆，问实数m在什么范围内，过点(0，m)存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点。

• 3. 在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

• 4. 某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达30％.从2000年开始，每年出现这样的局面：原有沙漠面积的16％被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4％又被侵蚀，变为沙漠。(Ⅰ)设全县的面积为1,1999年底绿洲面积为a1=3/10，经过一年绿洲面积为a2，经过n年绿洲面积为an，求证：an+1=4/5an+4/25；
  (Ⅱ)问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60％(年取整数)。

• 1. 椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为(  )。

• 2. 某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。