2022年成考高起点每日一练《数学(理)》10月24日

• 1. 函数y=2sinxcosx的最小正周期是（）。

  Aπ/2

  B4π

  C2π

  Dπ

• 2. 函数y=1+log2x(x>0)的反函数为（）。

  Ay=2^1-x(x∈R)

  By=2^x-1(x∈R)

  C

  D

• 3. 在等比数列{an}中，若a4a5=6，则a2a3a6a7=（）

  A12

  B36

  C24

  D72

• 4. 曲线的对称中心是()。

  A(-1，0)

  B(0，1)

  C(2，0)

  D(1，0)

• 1. 已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为过P点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程。

• 2. 已知函数f(x)=2x³—3x²+2。(Ⅰ)求f'(x)；
  (Ⅱ)求f(x)在区间[-2，2]的最大值与最小值

• 3. 设函数f(x)=x³+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

• 4. 已知关于x,y 的方程证明：(1)无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆;(2)当θ=π/4时，判断该圆与直线：y =x的位置关系.

• 1. 已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

• 2. 设正三角形的一个顶点在原点，且关于x轴对称，另外两个顶点在抛物线y²=2√3上，则此三角形的边长为(  )。