2023年成考高起点每日一练《数学(文史)》2月28日

• 1. 二次函数y=x²+4x+1()

  A有最小值-3

  B有最大值-3

  C有最小值-6

  D有最大值-6

• 2. 函数 f(x)=x(1/2^x−1+1/2) (x∈R且x≠0)（）。

  A是偶函数

  B既是奇函数又是偶函数

  C既不是奇函数，也不是偶函数

  D是奇函数

• 3. 设集合M={2}，N={1，2}，S={1，2，4}，则(M∪N)∩S是（）。

  A{1}

  B{1，2}

  C{4}

  D{1，2，4}

• 4. 某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

  A7种

  B4种

  C5种

  D6种

• 1. 设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=3/2(a_n-1)(n∈N₊)，数列{b_n}的通项公式为b_n=4n+3(n∈N₊)。
  (Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；
  (Ⅱ)若di∈{a1，a2，…，an，…}∩{b1，b2，…，bn，…}(i=1，2，…，n，…)，则称数列{dn}为数列{an}与{bn}的公共项，将数列{an}与{bn}的公共项按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列(dn)，证明{dn}的通项公式为dn=3²ⁿ⁺¹(n∈N)。

• 已知△ABC中，A= 30°，AC=BC=1.
  
  
  2. (Ⅱ)△ABC的面积. 　　 

• 3. 已知函数f（x）=x³+ax²+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x （I）求a，b； （II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性

• 4.

• 1. 已知向量a=(3，2)，b=(-4，x)，且a⊥b，则x=()。

• 2. 已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=（）。