设P(x)是在区间[α,b]上的y=f(x)川的分段线性插值函数,以下条件中不是P(x)必须满足的条件为（ ）。
A. P(x)在[a,b]上连续
B. P(Xk)=Yk
C. P(x)在[α,b]上可导
D. P(x)在各子区间上是线性函数
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