为向A公司支付购买化工产品的货款，B公司向自己开户的C银行申请开具银行承兑汇票。C银行审核同意后，B公司依约存入C银行300万元保证金，并签发了以自己为出票人、A公司为收款人、C银行为付款人、金额为1000万元的银行承兑汇票，C银行在该汇票上作为承兑人签章。B公司将上述汇票交付A公司以支付货款。
A公司收到汇票后，在约定的期限向B公司交付完毕化工产品。为向D公司支付采购原料价款，A公司又将该汇票背书转让给D公司。
B公司收到A公司交付的化工产品后，经过检验，发现产品存在重大质量问题，立即将该事实通知C银行，要求该银行不得对其开出的汇票付款，且直到该汇票到期日，B公司也未依约定将剩余汇票金额存入C银行。
D公司在该汇票到期时，持票请求C银行付款，C银行以A公司向B公司交付的产品有重大质量问题以及B公司未将剩余汇票金额存入账户为由，拒绝了D公司的付款请求。
经查，D公司受让票据时对A公司和B公司之间的纠纷毫不知情。
要求：
根据上述资料及票据法律制度的有关规定，分别回答下列问题：
【问题1】C银行拒绝D公司付款请求的两个理由是否成立？并分别说明理由。
【问题2】D公司是否有权向B公司追索？并说明理由。
【问题3】如果A公司应D公司的要求，支付了全部被追索金额，转而作为持票人向B公司再追索，B公司是否有权拒绝其请求？并说明理由。