小明在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错误之后，重新检查，发现少加了一个内角，问这个内角是多少度，他求的是几边形内角和?

一n边形，测角中误差m=±10″，则该多边形内角和的中误差为（） 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？ 把一个多边形沿着几条直线剪开，分割成若干个多边形。分割后的多边形边数总和比原来的多 13 条，内角和是原来的 1.3 倍。请问原来的多边形是几边形，被分割成了多少个多边形？ 若两个多边形的边数相差1，则它们的内角和、外角和分别有多少异同？ 多边形闭合导线其内角和的理论值为（n－2）×180°，式中的n代表（）。 《多边形的内角和》是八年级上册的内容,如何引导学生发现和推导出多边形内角和公式是该节课的重点。 (1)如果将让学生体验“数学思考”作为该节课的一项教学目标,那么请列出该节课涉及的“数学思考的方法”; (2)请给出两种引导学生猜想四边形内角和的学生活动设计; (3)请列出两种证明四边形内角和的学生活动设计; (4)某教师在《多边形的内角和》一节的教学中,设计了如下两个问题,你能说出我们为什么要研究四边形的内角和吗?你能基于四边形的内角和的证法,得到五边形、六边形,……,n边形内角和计算公式和证明方法吗?请分析该教师设计这两个问题的意图。 一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角，这个多边形是几边行？能确定它的每个外角的度数吗？ 若一个多边形有且仅有两个内角为钝角，有至少两个外角为锐角，问该多边形最多有几条边？ “多边形的内角和”是八年级上册的内容，如何引导学生发现和推导出多边形内角和公式是该节课的重点。（１）如果将让学生体验“数学思考”作为该节课的一项教学目标，那么请列举出该节课涉及的“数学思考”的方法；（10分）（２）请给出两种引导学生猜想四边形内角和的学生活动设计；（６分）（３）请给出两种证明四边形内角和的学生活动设计；（６分）（４）某教师在“多边形的内角和”一节的教学中，设计了如下两个问题：你能说出我们为什么要研究四边形的内角和吗？你能基于四边形内角和的证法，得到五边形、六边形，……，ｎ边形内角和计算公式和证明方法吗？请分析该教师设计这两个问题的意图。（８分） 《多边形的内角和》是八年级上册的内容，如何引导学生发现和推导出多边形内角和公，式是该节课的重点。(1)如果将让学生体验“数学思考”作为该节课的一项教学目标，那么请列出该节课涉及的“数学思考的方法”；(10 分)(2)请给出两种引导学生猜想四边形内角和的学生活动设计；(6 分)(3)请列出两种证明四边形内角和的学生活动设计；(6 分)(4)某教师在《多边形的内角和》一节的教学中，设计了如下两个问题，你能说出我们为什么要研究四边形的内角和吗?你能基于四边形的内角和的证法，得到五边形、六边形，……，n 边形内角和计算公式和证明方法吗?请分析该教师设计这两个问题的意图。(8 分) 写出“多边形内角和”一课的教学设计简案。（主要写教学目标，重点、难点，课题引入及教学策略。） “多边形的内角和”是八年级上册的内容，如何引导学生发现和推导出多边形内角和公式是该节课的重点。<br>（１）如果将让学生体验“数学思考”作为该节课的一项教学目标，那么请列举出该节课涉及的“数学思考”的方法；<br>（２）请给出两种引导学生猜想四边形内角和的学生活动设计；<br>（３）请给出两种证明四边形内角和的学生活动设计；<br>（４）某教师在“多边形的内角和”一节的教学中，设计了如下两个问题： 用一条直线将一个菱形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为M和N,则M+N值不可能是（） 材料全屏阅读 “多边形内角和”这节课的课程的主要教学环节，回答下列问题。1. 知识迁移，引导探究老师提问：大家都知道三角形的内角和是多少度吗？那么四边形的内角和呢？活动1：探究四边形内角和在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360度。方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360度。接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。老师继续提问，你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？活动2：探究五边形、六边形、十边形的内角和。学生先独立思考每个问题再分组讨论。关注：①学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。②学生能否采用不同的方法。学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）方法1：把五边形分成三个三角形，3个180度的和是540度。方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180度的和减去一个周角360度。结果得540度。老师评价学生：你们真聪明，做到了学以致用。交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720度，十边形内角和是1440度。2. 引申思考，归纳总结师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？活动三：探究任意多边形的内角和公式。思考：①多边形内角和与三角形内角和的关系？②多边形的边数与内角和的关系？③从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。发现1：四边形内角和是2个180度的和，五边形内角和是3个180度的和，六边形内角和是4个180度的和，十边形内角和是8个180度的和。发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180度。发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。得出结论：多边形内角和公式：（n-2）× 180。1【简答题】这节课的优势是什么？哪些地方值得你学习？ 观测三角形各内角3次，求得三角形闭合差分别为+8″，-10″和+2″，则三角形内角和的中误差为( )。 一个多边形的每一个内角都相等，且比它的一个外角大100°，则边数n＝_____. 不规则板碎拼所用的板材必须是以上的多边形，且不能出现边缘线内凹形成的内角的板材（） 对某一三角形的内角进行观测，其内角和为180°00′03″.则此次观测的三角形内角和真误差值为3″。 当多边形边数增加一条边时，多边形的内、外角和如何变化（） 在平面中三角形内角和等于180°，但在球面中，三角形内角和大于180°，在凹面中内角和小于180°。这说明（）。