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设二维随机变量X,Y的联合分布律为P(X=0,Y=0)=0.25,P(X=0,Y=1)=0.3,P(X=0,Y=2)=0.45,则P(X=0)=()。
单选题
设二维随机变量X,Y的联合分布律为P(X=0,Y=0)=0.25,P(X=0,Y=1)=0.3,P(X=0,Y=2)=0.45,则P(X=0)=()。
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B. 1
C. 0
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设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(1,0;1,1;0),则P{XY-Y<0}=
答案
单选题
设二维随机变量X,Y的联合分布律为P(X=0,Y=0)=0.25,P(X=0,Y=1)=0.3,P(X=0,Y=2)=0.45,则P(X=0)=()。
A.0 B.1 C.0 D.2
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设随机变量X,Y的概率分布相同,X的概率分布为P(X=0)=1/3,P(X=1)=2/3,且X,Y的相关系数ρXY=1/2。(Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的联合概率分布;(Ⅱ)求概率P(X+Y≤1)。
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主观题
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设(X,Y)为二维随机变量,则与Cov(X,Y)=0不等价的是
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答案
单选题
设二维随机变量(X,Y)服从于二维正态分布,则下列说法不正确的是( ).
A.X、Y一定相互独立 B.X、Y的任意线性组合服从于一维正态分布(、不全为0) C.X、Y分别服从于一维正态分布 D.当参数时,X、Y相互独立
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设二维随机变量 (X,Y)的概率密度为 f (x,y)=则 P{ X+Y≤1} = _________.
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设二维随机变量(X,Y)的密度函数为$f(x,y)={(1,(0≤x≤,0≤y≤1)),(0,其他):}$,则X与Y
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设二维随机变量(X,Y)的概率分布如下表。已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则()。 X Y 0 1 0 0.4 a 1 b 0.1
已知二维随机变量(X,Y)服从区域[0,1]×[0,1]上的均匀分布,则( )。
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已知二维随机变量(X,Y)的联合密度f(x,y)满足条件f(x,y)=f(-x,y)或f(x,y)=f(x,-y),且ρXY存在,则ρXY=( )。
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设随机变量X、Y有正的方差,若ρXY=0,则( ).
设二维随机变量(X, Y)的概率密度为,x>0, y>0, 则常数a、b应满足的条件是()
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设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=1/2记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为( )。
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|x≥0,y≥0,x+y≤1}上服从均匀分布.求Z=X+Y的分布函数与概率密度.
若二维随机变量(X, Y)的相关系数rX, Y = 0,则称X, Y
设随机变量X在区间(0,1)内服从均匀分布,在X=x(0
(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度;
(Ⅱ)Y的概率密度;
(Ⅲ)概率P{X+Y>1}.
随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其边缘分布为X~N(1,1),Y~N(2,4),X与Y的相关系数为ρXY=0,且概率P{aX+bY≤1}=1/2,则( )。
中国大学MOOC: 设(X,Y)为二维随机变量,则随机变量x=X+Y与h=X-Y不相关的充分必要条件为().
若二维随机变量(X,Y)的分布规律为:且X与Y相互独立,则a、β取值为()。
若二维随机变量(X,Y)的分布规律为:且X与Y相互独立,则ɑ、β取值为( )。
设随机变量X服从于参数为(2,p)的二项分布,随机变量Y服从于参数为(3,p)的二项分布,若P{X≥1}=5/9,则P{Y≥1}=____。
设常数a∈[0,1],随机变量X~U[0,1],y=|X-a|,则E(XY)=_______.
两个边缘分布都是一维正态分布的二维随机变量,则它们的联合分布一定是一个二维正态分布.
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