四面体的顶点和各棱的中点共10个点。 （1）设一个顶点为A，从其他9点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有多少种？ （2）在这10点中取4个不共面的点，不同的取法有多少种？

正六面体有8个顶点和12条棱边，若将其截掉一“个角，使其变成一个七面体，则此时其项点和棱边的数目分别是（） 正四面体的棱长增长10％，则表面积增加： 每一个面心立方晶胞中有八面体间隙m个，四面体间隙n个，其中：（） 燃烧四面体的四个面分别代表（）。 一个正八面体两个相对的顶点分别为A和B，一个点从A出发，沿八面体的棱移动到B位置，其中任何顶点最多到达1次，且全程必须走过所有8个面的至少1条边，问有多少种不同走法？（　　） 一个边长为1的正方体能刨成的最大的正四面体体积为：( ) 一个边长为1的正方体能刨成的最大的正四面体体积为：（） 两个铝氧四面体可以相邻（） 四方四面体、斜方四面体、四面体都是由四个三角形晶面组成的单形，你怎样区别它们？它们各自的对称型是什么？ 正六面体有8个顶点和12条棱边，.则此时其项点和棱边的数目分别是（） 四面体的底部代表连锁反应的自由基，三个侧面分别代表燃料、氧、温度，除掉四个面中的一个或多个都将形成一个完全的四面体，既燃烧就会停止，使火熄灭。（） 正四面体的棱长增加20％，则表面积增加： 长2宽1的矩形，取矩形的四个顶点和四边的中点共8个点中的任意三个点作顶点，可有多少种面积不等且形状不同的三角形（） 已知一棵无向树T有三个3顶点,一个2度顶点,其余的都是1度顶点,则T中有________个1度顶点 三棱锥又称四面体，则在四面体ABCD中，可以当作棱锥底面的三角形有()个.   正四面体的棱长增加20%，则其表面积增加（） 燃烧四面体为（） 燃烧四面体为（） 一个正方体的边长为1，一只蚂蚁从其一个角出发，沿着正方体的棱形进，直到经过该正方体的每一条棱为止（经过一个顶点即算作经过该顶点所连接的3条棱）。则其最短的行进距离为（） 当用着火四面体来表示燃烧条件时，“四面体”是指可燃物、氧化剂、引火源和（）