《义务教育数学课程标准（2011 年版）》附录中给出了两个例子：
例1. 计算 15×15，25×25，…，95×95，并探索规律。
例2. 证明例 1 所发现的规律。
很明显例1 计算所得到的乘积是一个三位数或者四位数，其中后两位数为25，而百位和千位上的数字存在这样的规律：1×2=2，2×3=6，3×4=12，…，这是“发现问题”的过程，在“发现问题”的基础上，需要尝试用语言符号表达规律，实现“提出问题”，进一步实现“分析问题”和“解决问题”。
请根据上述内容，完成下列任务：
（1）分别设计例 1、例 2 的教学目标；（8 分）
（2）设计“提出问题”的主要教学过程；（8 分）
（3）设计“分析问题”和“解决问题”的主要教学过程；（7 分）
（4）设计“推广例 1 所探究的规律”的主要教学过程。（7 分）

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