已知消费者的效用函数为U=αlnx1+x2，请写出在P1=2，p2 =4，y=10，a=1/3时p2变化对于x1(p，y)的替代效应和收入效应。其中p1、p2分别代表两种物品x1、x2的价格，y代表消费者的收入水平。如果p2从4上升为p"2 =5，P1保持不变，那么为了使该消费者效用水平（用U表示）保持不变，应该如何对该消费者进行补偿？

已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元,两种商品的价格分别为P1=20,P2=30,该消费者的效用函数为U=3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量应为多少？每年从中获得的总效用为多少？ 假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M，其中，q为某商品的消费量，M为收入。 求：（1）该消费者的需求函数；（2）该消费者关于该商品的反需求函数；（3）当p=1/12、q=4时的消费者剩余。 所有收入用于消费X、Y两种商品的某消费者的效用函数为U=XY＋X，当P_{X=3、PY=2时，对该消费者来说，X是哪种类型的商品？} 某消费者的效用函数为U=（x1，x2）=x11/3x2/3，x1和x2分别为两种商品的消费量，消费者收入为100，两种商品现在价格分别为P1=1，P2=2，求： 消费者最优消费的xi和xo量。 假设消费者对于苹果x和香蕉y的效用函数为：U（x，y）=（x+1）y。消费者的收入水平为I，苹果和香蕉的市场价格分别为px、和py。计算间接效用函数和支出函数。 如果消费者对商品X和商品Y的效用函数为U=XY,那么()。 如果某消费者的效用函数为：U=min｛aX,bY｝，则对该消费者而言 当一个消费者同时消费其他商品和闲暇时，效用函数为U（C，L），下面关于效用函数正确的有（） 假设一个消费者的效用函数为u= xy+y，其中z和y分别表示两种商品。 (1)请问此效用函数是拟凹的吗？ (2)计算均衡需求函数和马歇尔需求函数。 (3)计算间接效用函数和支出函数。 设某消费者的效用函数为U=XY,预算方程为Y=50-X,则消费组合(X=20,y=30) 某消费者的效用函数为u(x1．x2)一√五云，商品x1和x2的价格为P1和P2，收入为ya (1)假设商品x1和x2的价格为P1=l和P2=2，该消费者收入为y=100。求该消费者对两种商 品的需求量。 (2)若商品x1价格升至2，即此时P1=P2 =2，该消费者收入不变。求此价格变化对商品Xl产生的替代效应和收入效应。 设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即U=x^αy^β,商品x和商品y的价格分别为Px和Py，消费者收入为M，α和β为常数切α+β=1 (1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。 (2)证明：当商品x和y的价格及消费者的收入均以相同的比例变化时，消费者对两商品的需求关系维持不变； (3)证明：该消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。 已知消费者的收入为I，全部用来购买X1，X2，且MRS12P1/P2，当商品价格既定时，若要达到消费者均衡，需要() 在一个人（既是消费者又是生产者）的经济e={X，y，ω}中，商品1和商品2在消费和生产中分别满足下面的条件：X一{z∈R2 ▏x1≥2，x2≥0}Y={y∈R2▏y2≤2(-y1)2,y1≤0）。效用函数为U(x1，x2)-（x1-2）x2，初始资源禀赋为ω=(4，0)。假设财富满足ω≥2P1，对于P=(p1，p2)∈R2++写出消费者问题并求解对x1和x2的需求量。 已知消费者甲的效用函数和收入预算线分别为：U=？？^{3/2，3X+4Y=100；消费者乙的效用函数和收入预算线分别为：U=？？6？？4+1.5？？？？？？+？？？？？？，3X+4Y=100。求：（1）各自的最优商品购买数量；（2）最优商品购买数量是否相同？这与两条无差异曲线不能相交矛盾吗？} 某消费者消费X和Y两种商品所获得的效用函数为：U=XY+Y，预算约束为：PX X + PYY = I，求： X、Y的需求函数 某消费者的效用函数为U=（x1，x2）=x11/3x2/3，x1和x2分别为两种商品的消费量，消费者收入为100，两种商品现在价格分别为P1=1，P2=2，求： 计算第一种商品价格从1变化为2，要保持原有效应不变的收入补偿数额。 1. 假定某消费者的效用函数U=XY，商品X、Y的价格均为2元。收入I=40元。(至少完成第一小问) （1）该消费者的均衡购买量是多少？此时的效用为多少？ （2）若X的价格降为1元，该消费者的均衡购买量变为多少？其中替代效应使其购买X和y的数量变为多少？ 某消费者消费X和Y两种商品所获得的效用函数为：U=XY+Y，预算约束为：PX X + PYY = I，求： （1）若PX =2元，PY=1元，I=10元，求最大的总效用及收入边际效用（2）若PY上升到了4元，为保持问题（1）中的总效用不变，消费者需要花多少钱？ 根据序数效用论的消费者均衡条件，在MRS12＞(P1/P2)或MRS12＜(P1/P2时，消费者应如何调整两商品的购买量？为什么？