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复合函数y=cos(2x-1)是由y=cosu和u=2x复合而成

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判断题
复合函数y=cos(2x-1)是由y=cosu和u=2x复合而成
答案
判断题
y=cosu, u=1+3x 的复合函数是y=cos(1+3x)
答案
主观题
(Ⅰ)设函数u(x),ν(x)可导,利用导数定义证明[u(x)ν(x)]’=u’(x)ν(x)+u(x)ν’(x);  (Ⅱ)设函数u1(x),u2(x),…,un(x)可导,f(x)=u1(x)u2(x)…un(x),写出f(x)的求导公式.
答案
主观题
函数 y=sinu, u=cosv, v=3x的复合函数为___________.
答案
单选题
函数y=ln5cose2x是由哪些初等函数复合而成的()。  
A.y=Inu,u=v5,v=cost,t=ew,w=2x B.y=lnu,u=v5,U=cost,t=ew,w=x2 C.y=u5,u=Inv,v=cosw,w=et,t=x2 D.y=u5,u=Inv,v=cosw,w=et,t=2xn
答案
主观题
(Ⅰ)设函数u(x),v(x)可导,利用导数定义证明[u(x)v(x)]′=u′(x)v(x)+u(x)v′(x);(Ⅱ)设函数u1(x),u2(x),…,un(x)可导,f(x)=u1(x)u2(x)…un(x),写出f(x)的求导公式。
答案
判断题
X~N(1, 2),F(x)是X的分布函数,则F(X)服从U[0,1]
答案
单选题
设I1=∫[(1+x)/(x(1+xe^x))]dx,I2=∫[1/(u(1+u))]du,则存在函数u=u(x),使(  )。
A.I1=I2+x B.I1=I2-x C.I2=-I1 D.I2=I1
答案
单选题
设函数u=u(x,y)满足∂2u/∂x2-∂2u/∂y2=0及条件u(x,2x)=x,ux′(x,2x)=x2,u有二阶连续偏导数,则uxx″(x,2x)=(  )。
A.4x/3 B.-4x/3 C.3x/4 D.-3x/4
答案
主观题
设z=z(x,y)是由方程x2+y2-z=φ(x+y+z)所确定的函数,其中φ具有二阶导数且φ′≠-1。  (1)求dz;  (2)记u(x,y)=(∂z/∂x-∂z/∂y)/(x-y),求∂u/∂x。
答案
热门试题
设函数u=u(x,y),x=x(ξ,η),y=y(ξ,η)都有二阶连续偏导数,且∂x/∂ξ=∂y/∂η,∂x/∂η=-∂y/∂ξ。  证明:∂2u/∂ξ2+∂2u/∂η2=[(∂x/∂ξ)2+(∂y/∂ξ)2]·(∂2u/∂x2+∂2u/∂y2)。 设函数u=f(x,y,z),x=rsinθcosφ,y=rsinθsinφ,z=rcosθ。证明:  (1)如果x∂u/∂x+y∂u/∂y+z∂u/∂z=0,则u仅是θ和φ的函数;  (2)如果(∂u/∂x)/x=(∂u/∂y)/y=(∂u/∂z)/z,则u仅是r的函数。 Xl+X2,max{Xl,X2,...,Xn}不是统计量,而Xl+X2-2u,(X1-u)都是统计量。() 对于连续函数u(x)=2x+1 x∈[0,1]其可以利用间断函数来逼近。 ( ) 设随机变量X~U(0,1),在X=x(0  (1)求X,y的联合密度函数;
  (2)求y的边缘密度函数.
若函数u=xy·f[(x+y)/xy],f(t)为可微函数,且满足x2∂u/∂x-y2∂u/∂y=G(x,y)u,则G(x,y)必等于(  )。 设二元函数F的两个偏导数F1′、F2′不同时为零,另一个二元函数u(x,y)满足F(∂u/∂x,∂u/∂y)=0(其中u(x,y)有二阶连续偏导数),证明:(∂2u/∂x2)·(∂2u/∂y2)=(∂2u/∂x∂y)2。 y=sin(2x-3)的复合过程是()。 函数 f(x)=x(1/2x−1+1/2) (x∈R且x≠0)()。 ()是函数f(x)=1/2x的原函数。 已知函数f(x)=lg(x+1)。 (1)若0f(1-2x)-f(x)1,求x的取值范围; (2)若g(x)是以2为周期的偶函数,且当0≤x≤1时,有g(x)=f(x),求函数Y=g(x)(x∈[1,2])的反函数。 已知函数f(x)=lg(x+1)。 (1)若0<f(1-2x)-f(x)<1,求x的取值范围; (2)若g(x)9;g 2为周期的偶函数,且当0≤x≤1时,有g(x)=f(x),求函数y-=g(x)x∈[1,2])的反函数。 设函数y=y(x)由方程y=f(x2+y2)+f(x+y)所确定,且y(0)=2,其中f是可导函数,f′(2)=1/2,f′(4)=1,则dy/dx|x=0=____。 设函数u(x,y)二阶连续可微,并且满足∂2u/∂x2=∂2u/∂y2,令ξ=x-y,η=x+y,则必有(  )。 x=1/n(n=2,3,…)是函数f(x)=x·[1/x]的([·]为取整函数)(  )。 设X~U(0,2),y=X^2,求y的概率密度函数. 证明:若u=u(x,y)有二阶连续偏导数且满足拉普拉斯方程Δu=∂2u/∂x2+∂2u/∂y2=0,则函数v(x,y)≡u[x/(x2+y2),y/(x2+y2)]亦满足拉普拉斯方程Δv=∂2v/∂x2+∂2v/∂y2=0。 设函数f(x-2)=x^2+1,则f(x+1)=() 已知函数f(x)=(x-m)2+2. (1)若函数f(x)的图像过点(2,2),求函数y=f(x)的单调递增区间; (2)若函数f(x)是偶函数,求m的值 设函数ƒ(x)=1-ƒ(x)log2x,则ƒ(2)=()。
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